《算法设计与分析》--最优二叉搜索树随笔

本文深入探讨了二叉搜索树的基本概念和关键性质,包括其如何通过节点存储有序集合中的元素,以及搜索元素的具体过程。文章指出,二叉搜索树的每个节点存储的元素大于其左子树中任一节点的元素,且小于右子树中任一节点的元素,这种特性使得在树中查找特定元素变得高效。

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1、前言

设S={x1,x2,x3,...,xn}是一个有序的集合,且其中的x1<x2....,其表示的是有序集S的二搜索树利用二叉树的结点存储有序集中的元素。

2、性质

存储于每个结点中的元素x大于其左子树中任一结点所存储的元素,小于右边结点存储的元素。其实二叉搜索树的叶子结点是和(Xi,Xi+1)的开区间。其实在二叉搜索树中搜索元素x,返回的结果存在两种的情形:

(1)在二叉搜索树中找到x=xi;

(2)在二叉搜索树的叶子结点中确定x属于(Xi,Xi+1)。

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