计蒜客---画图游戏

 蒜头君想让你帮他画一个无向图,图中有 n 个顶点,蒜头告诉你这 n个顶点的度数。为了简化问题,你只需要告诉蒜头君图的邻接矩阵就可以了,图中不存在自环的情况,也就是说邻接矩阵的正对角线均为 0。(矩阵可能不唯一,只要符合要求即可)

输入格式

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
    int p,d;
    node(){};
    node(int p,int d):p(p),d(d){};
}G[1000];
int dp[1000][1000]={0};
bool cmp (node a,node b){
    return a.d>b.d;
}
int main(){
    int n,x=0;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>G[i].d;
        G[i].p=i;
        if(G[i].d==0)x++;
    }
    if(x!=0&&x!=n){cout<<"None";return 0;}
    for(int i=0;i<n;i++){
        sort(G+i,G+n,cmp); 
        if(G[i].d==0)break;
        if(G[i].d>n-1-i){cout<<"None";return 0;}
        for(int j=1+i;j<=G[i].d+i;j++)
        {
            G[j].d--;
            if(G[j].d<0){cout<<"None";return 0;}
            dp[G[i].p][G[j].p]=dp[G[j].p][G[i].p]=1;

        }
       
    } 
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(j==0) cout<<dp[i][j];
            else cout<<" "<<dp[i][j];
        }
        cout<<endl;
    }
}


第一行输入一个整数 n,代表顶点的个数(1n15),第二行是 n个整数,分别代表这 n 个顶点的度数。

输出格式

输出一个 n×n  0101 矩阵,代表图的邻接矩阵。如果没有符合要求的图,则输出“None”

本题答案不唯一,符合要求的答案均正确

样例输入1
4
2 3 2 1
样例输出1
0 1 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
0 1 0 0
样例输入2
4
3 2 1 1
样例输出2
None

 

本题与POJ上的P1659相类似,解题的核心是用Havel-Hakimi定理判断是否可图,然后用一个结构变量表示图上某个点的边数。

Havel-Hamiki定理介绍:http://blog.youkuaiyun.com/shuangde800/article/details/7857246

具体代码如下。


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