【BZOJ1103】[POI2007]大都市meg

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#树链剖分 #c++

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树链剖分

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本文详细介绍了一种高效的树链剖分算法，该算法适用于树形结构上的单边修改及路径查询问题。通过树链剖分，可以将复杂的问题转换为简单的区间更新和查询操作，极大提高了处理效率。

大意：树上单边修改，查询路径长。

树链剖分，边剖即可。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#define ll long long
#define inf 0x7fffffff
#define N 300009
using namespace std;
int n,m,number=0,cnt=0,first[N],father[N],top[N],dfn[N],size[N],Mson[N];
int sum[N*10],deep[N],ed[N];
struct edge
{
	int to,next;
	void add(int x,int y)
	{
		to=y,next=first[x],first[x]=number;
	}
}e[2*N];
void dfs1(int x)
{
	size[x]=1;
	deep[x]=deep[father[x]]+1;
	for (int i=first[x];i;i=e[i].next)
		if (e[i].to!=father[x])
		{
			father[e[i].to]=x;
			dfs1(e[i].to);
			size[x]+=size[e[i].to];
			if (size[e[i].to]>size[Mson[x]])
				Mson[x]=e[i].to;
		}
}
void dfs2(int x,int y)
{
	dfn[x]=++cnt;
	top[x]=y;
	if (Mson[x]) dfs2(Mson[x],y);
	for (int i=first[x];i;i=e[i].next)
		if (e[i].to!=father[x]&&e[i].to!=Mson[x])
			dfs2(e[i].to,e[i].to);
	ed[x]=cnt;
}
void ins(int l,int r,int x,int k,int y)
{
	if (l==r)
	{
		sum[k]=y;
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	if (x<=mid) ins(l,mid,x,k<<1,y);
	else ins(mid+1,r,x,k<<1|1,y);
	sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1];
}
int qry(int l,int r,int L,int R,int k)
{
	if (L>R) return 0;
	if (L<=l&&R>=r) return sum[k];
	int mid=l+r>>1;
	int ans=0;
	if (L<=mid) ans+=qry(l,mid,L,R,k<<1);
	if (R>mid) ans+=qry(mid+1,r,L,R,k<<1|1);
	return ans;
}
int Qry(int x,int y)
{
	int ans=0;
	for (;top[x]!=top[y];x=father[top[x]])
	{
		if (deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
		ans+=qry(2,n,dfn[top[x]],dfn[x],1);
	}
	if (dfn[y]>dfn[x]) swap(x,y);
	ans+=qry(2,n,dfn[y]+1,dfn[x],1);
	return ans;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<n;i++)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		e[++number].add(x,y);
		e[++number].add(y,x);
	}
	dfs1(1);
	dfs2(1,1);
	scanf("%d",&m);
	for (int i=2;i<=n;i++)
		ins(2,n,dfn[i],1,1);
	for (int i=1;i<=n+m-1;i++)
	{
		char ch;
		int x,y;
		while (ch=getchar(),ch!='W'&&ch!='A');
		scanf("%d",&x);
		if (ch=='W')
		{
			printf("%d\n",Qry(1,x));
			continue;
		}
		scanf("%d",&y);
		if (x<y) swap(x,y);
		ins(2,n,dfn[x],1,0);
	}
}//%lych %miaom