马虎的算式

最新推荐文章于 2023-11-15 19:43:36 发布

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本文介绍了一个有趣的数学问题：寻找形如ab*cde=adb*ce的等式，其中a、b、c、d、e为1~9的不同数字。通过编程方法解决此问题，最终得出满足条件的等式总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?他却给抄成了：396 x 45 = ?但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54假设 a、b、c、d、e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字）能满足形如：ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

解析如下：

1.a、b、c、d、e代表1~9五个不同的数。（注意是不同的数）

2.ab * cde = adb * ce 。

3.用循环。

public class CarelessFormula {

	public static void main(String[] args) {
		 int count=0;
		 
		 for(int a=1;a<=9;a++){
			 
			 for(int b=1;b<=9;b++){
				 
				 for(int c=1;c<=9;c++){
					 
					 for(int d=1;d<=9;d++){
						 
						 for(int e=1;e<=9;e++){
							 
							 if(a!=b && a!=c && a!=d && a!=e && b!=c && b!=d && b!=e && c!=d && c!=e && d!=e){
								 
								 if(((a*10+b)*(c*100+d*10+e))==((a*100+d*10+b)*(c*10+e))){
									 
									 count++;
								 }
							 }
						 }
					 }
				 }
			 }
		 }
		 
		 System.out.println(count);     //答案是142
	}
}