第39级台阶

最新推荐文章于 2022-03-22 08:52:40 发布

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#递归

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探讨了在特定条件下（每次迈1或2个台阶，且总步数为偶数）上完39级台阶的所有可能走法。通过递归算法实现计数，最终得出答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级! 站在台阶前，他突然又想着一个问题：如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的走法呢？

解析图如下：

public class Main {
	
	private static int count;
	
	public static void main(String[] args) {
		
		f(0, 39);
		
		System.out.println(count);   //51167078
	}
	
	public static void f(int step,int stair){        //step:走过的步数        stair:阶梯数
		
		if(stair<0){
			
			return;
		}
		
		if(stair==0){
			
			if(step%2==0){
				
				count++;
			}
			
			return;
		}
		
		f(step+1,stair-1);
		
		f(step+1,stair-2);
	}
	
}