蓝桥杯真题——第39级台阶

超爱学习芸

于 2021-11-21 14:40:56 发布

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文章标签： leetcode 算法职场和发展 c语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jayusmazyyolk/article/details/121453597

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本文探讨了一个有趣的数学问题：如何计算上39级台阶的不同方式数量，规定每次只能迈1或2个台阶，且总步数必须为偶数。通过递归算法解决了这一问题，并提供了完整的C语言代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目要求：

小明刚刚看完电影《第 39 级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是 39 级! 站在台阶前，他突然又想着一个问题：如果我每一步只能迈上 1 个或 2 个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完 39 级台阶，有多少种不同的上法呢？请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案

解题思路：

用递归思想，一共走偶数步，如果走过的台阶数为39则，结束递归，判断走的步数是否为偶数，为偶数则为上法计数器加一，否则为无效

代码展示：

#include <stdio.h>
int num = 0;

void f(int step, int n)
{
	if (n > 39)
		return;
	if (n == 39 && step % 2 == 0)
	{
		num++;
		return;
	}
	f(step + 1, n + 1);
	f(step + 1, n + 2);
}


int main()
{
	f(0, 0);
	printf("%d", num);
	return 0;
}

运行结果：