“玲珑杯”线上赛 Round #15 河南专场：E -- 咸鱼旅行

最新推荐文章于 2018-05-05 20:14:34 发布

温姑娘

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分类专栏： ACM_并查集 ACM_比赛题解

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本文介绍了一种解决特定旅行问题的方法，通过构建无向图并利用Kruskal算法找到两点间具有最小最大边权的路径。适用于算法竞赛及图论问题解决。

E -- 咸鱼旅行

Time Limit：3s Memory Limit：128MByte

Submissions：458Solved：77

DESCRIPTION

这个地区可以看作是一个无向图，N个点M条边组成。每个边有一个边权。我们定义一条路径的花费，就是这条路径上最大的边权。

现在有一条咸鱼，想从S走到T，徒步旅行。

咸鱼于是找到了你，想让你告诉他从S到T的最小花费。

INPUT

第一行两个整数，N,M。满足(1 <= N <= 10^5, 0 <= M <= 5*10^5)接下来M行，每行三个整数U,V,C。表示有一个连接U点和V点的边，且边权是C。(1<=C<=10^9)接下来一个行是两个整数S,T(1<=S,T<=n)

OUTPUT

输出答案，如果S不能到达T，输出-1

SAMPLE INPUT

5 51 2 12 3 13 4 14 5 15 1 11 3

SAMPLE OUTPUT

1

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+10;
const int maxm = 5*1e5+10;
int father[maxn];
int N,M,S,T;
struct Edge
{
    int u;
    int v;
    ll w;
    bool operator<(const Edge e1) const
    {
       return w<e1.w;
    }
}edge[maxm];
void init_set()
{
    for(int i = 1; i <= N; i++)
        father[i] = i;
}
int find_set(int x)
{
    int tmp = x;
    while(x!=father[x])
    {
        x = father[x];
    }
    while(tmp != father[tmp])
    {
        int pre = father[tmp];
        father[tmp] = x;
        tmp = pre;
    }
    return x;
}
void union_set(int x,int y)
{
    father[x] = y;
}
ll Kruskal()
{
    init_set();  ///初始化并查集
    for(int i = 0; i < M; i++)
    {
        int u = edge[i].u;
        int v = edge[i].v;
        int fu = find_set(u);
        int fv = find_set(v);
        if(fu != fv)
        {
            union_set(fu,fv);
            int fs = find_set(S);
            int ft = find_set(T);
            if(fs == ft)
            {
                return edge[i].w;
            }
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&N,&M))
    {
        for(int i = 0; i < M; i++)
        {
            scanf("%d%d%lld",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w);
        }
        sort(edge,edge+M);
        scanf("%d%d",&S,&T);
        ll ans = Kruskal();
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}