“玲珑杯”线上赛 Round #15 河南专场 G -- 咸鱼拷问 RMQ

最新推荐文章于 2025-06-22 21:07:37 发布

teddywang3

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分类专栏： ACM 线段树文章标签： acm rmq 树状数组

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本文解析了一道名为“咸鱼拷问”的编程题，该题要求计算一系列特定的“咸鱼值”。通过使用线段树和差分技巧，文章详细介绍了如何高效地求解区间最小值和最大值，最终得到所有咸鱼值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目连接：G -- 咸鱼拷问

G -- 咸鱼拷问

Time Limit：3s Memory Limit：128MByte

Submissions：366Solved：111

DESCRIPTION

 给你两个序列A,B。每个序列有N个元素，我们定义第i个位置的咸鱼值为min(A[i],A[i-1]…A[i-B[i]+1])*max(A[i],A[i-1]….A[i-B[i]+1]).。
 现在咸鱼王想知道所有的咸鱼值，于是抓住了你，让你回答这道题。
 你能回答他吗？

INPUT

   第一行包括一个整数N（1<=N<=1e5）第二行包括N个整数，表示为A[i] (|A[i]| <= 10^9)第三行包括N个整数，表示为B[i] ( 1 <= B[i] <= i)
  

OUTPUT

   输出N行，第i行表示第i个咸鱼值。
  

SAMPLE INPUT

SAMPLE OUTPUT

题目分析：RMQ求区间最值，模板题

//
//  main.cpp
//  G -- 咸鱼拷问
//
//  Created by teddywang on 2017/5/30.
//  Copyright © 2017年 teddywang. All rights reserved.
//

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll s[400010];
ll t[400010];
ll idx[400090];
ll idy[400010];
ll n;
ll lowbit(ll x)
{
    return x&(-x);
}

void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        idx[i]=s[i];
        idy[i]=s[i];
        for(int j=1;j<lowbit(i);j<<=1)
        {
            idx[i]=min(idx[i],idx[i-j]);
            idy[i]=max(idy[i],idy[i-j]);
        }
    }
}


ll querymin(int l,int r)
{
    ll ans=s[r];
    while(1)
    {
        ans=min(ans,s[r]);
        if(l==r)   break;
        for(r-=1;r-l>=lowbit(r);r-=lowbit(r))
            ans=min(ans,idx[r]);
    }
    return ans;
}

ll querymax(int l,int r)
{
    ll ans=s[r];
    while(1)
    {
        ans=max(ans,s[r]);
        if(l==r)   break;
        for(r-=1;r-l>=lowbit(r);r-=lowbit(r))
            ans=max(ans,idy[r]);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        memset(idx,0,sizeof(idx));
        memset(idy,0,sizeof(idy));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&s[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&t[i]);
        }
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int l=i-t[i]+1;
            int r=i;
            //cout<<l<<" "<<r<<endl;
            ll maxn=querymax(l,r);
            ll minn=querymin(l,r);
            ll ans=maxn*minn;
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
}