“玲珑杯”线上赛 Round #15 河南专场 D -- 咸鱼商店-优快云博客

本文介绍了一道编程题“咸鱼商店”，通过二分查找和01背包算法求解最优购买策略，即在预算内购买物品使价值总和不低于目标值的同时，最大化最低价值物品的价值。

D -- 咸鱼商店

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DESCRIPTION

 你现在在咸鱼商店，你有M元钱。咸鱼商店有N个物品，每个物品有两个属性，一个是他的价格S[i]，另外一个是他的价值V[i]。现在你想买一些物品，使得这些物品的价值和大于等于K，并且使得其中价值最低的商品的价值尽量高。请你输出这个最大价值。

INPUT

   第一行三个整数N,M,K。接下来N行，每行两个整数S和V，分别表示价格和价值。满足：1 <= N, M, S <= 10^3, 0 <= V, K <= 10^6
  

OUTPUT

   输出价值最低的商品能够达到的最大价值。如果无解，输出-1
  

SAMPLE INPUT

SAMPLE OUTPUT

5

题目分析：二分最低价格的商品，从这个商品开始跑一遍01背包即可。‘

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//  main.cpp
//  D -- 咸鱼商店
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//  Created by teddywang on 2017/6/24.
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#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,k,flag;
struct node{
    int s,v;
    friend bool operator < (node a,node b){
        if(a.v==b.v)
            return a.s<b.s;
        else return a.v<b.v;
    }
}s[1111];
int ans=0;
int dp[1111];
int check(int mid)
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=mid;i<=n;i++)
    {
        for(int j=m;j>=0;j--)
        {
            if(j-s[i].s>=0)
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-s[i].s]+s[i].v);
        }
        if(dp[m]>=k) break;
    }
    if(dp[m]>=k) return 1;
    else return 0;
}

void searchs(int l,int r)
{
    if(l==r) {
        ans= l;
        return ;
    }
    int mid=(l+r+1)/2;
    if(!check(mid))
        searchs(l,mid-1);
    else
    {
        flag=1;
        searchs(mid,r);
        
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&s[i].s,&s[i].v);
        }
        sort(s+1,s+n+1);
        ans=-1;
        flag=0;
        searchs(1,n);
        if(flag==0)
        {
            printf("-1\n");
        }
        else
        {
            printf("%d\n",s[ans].v);
        }
    }
}