历届试题-小数第n位

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问题描述

　　我们知道，整数做除法时，有时得到有限小数，有时得到无限循环小数。
　　如果我们把有限小数的末尾加上无限多个0，它们就有了统一的形式。

　　本题的任务是：在上面的约定下，求整数除法小数点后的第n位开始的3位数。

输入格式

　　一行三个整数：a b n，用空格分开。a是被除数，b是除数，n是所求的小数后位置（0<a,b,n<1000000000）

输出格式

　　一行3位数字，表示：a除以b，小数后第n位开始的3位数字。

样例输入

1 8 1

样例输出

125

样例输入

1 8 3

样例输出

500

样例输入

282866 999000 6

样例输出

914

题目分析：直接考虑竖式除法，每一次都将a%=b，保留做余数，再将a扩大十倍，成为为下一次除法的被除数，循环n次之后依次输出三次结果就行了。对于某些循环函数，我们再做个判断，让它不要傻傻地一直除下去，这样也能省很多时间。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int ans(int a,int b)///三个数
{
    cout<<a/b;
    a%=b;
    a*=10;
    return a;
}
int main()
{
    int a,b,n;
    cin>>a>>b>>n;
    int m=0;///循环节
    a%=b;
    int t = a;///记录a初值，用作判断循环
    while(n--)
    {
        if(a==b)break;
        if(a<b)a*=10;
        else{
            a%=b;
            a*=10;
            if(a==0)break;
        }
        m++;
        if(a%b==t)
        {
            n%=m;
        }
    }
    if(a==0)cout<<"000"<<endl;
    else{
        for(int i=0;i<3;i++)
        {
            a=ans(a,b);
        }
        cout<<endl;
    }



    return 0;
}