蓝桥杯 历届试题 小数第n位

问题描述
　　我们知道，整数做除法时，有时得到有限小数，有时得到无限循环小数。
　　如果我们把有限小数的末尾加上无限多个0，它们就有了统一的形式。

本题的任务是：在上面的约定下，求整数除法小数点后的第n位开始的3位数。
输入格式
　　一行三个整数：a b n，用空格分开。a是被除数，b是除数，n是所求的小数后位置（0<a,b,n<1000000000）
输出格式
　　一行3位数字，表示：a除以b，小数后第n位开始的3位数字。
样例输入
1 8 1
样例输出
125
样例输入
1 8 3
样例输出
500
样例输入
282866 999000 6
样例输出
914

/*1、这题运用了小学除法法则：当被除数比除数小时就向下借一位，此时商为0
，被除数乘十  
   2、还有一点就是判断是否为循环小数，此时我们只需要判断我们每次得到的
   余数是否等于最开始的余数就行 
*/

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>

using namespace std;

int main()
{
	long long n, i, j;
	long long a, b, x;
	while(~scanf("%lld %lld %lld", &a, &b, &n))
	{
	    a = a % b;
	    int sa = a; //直接求余数，因为最终的答案和整数部分无关 
	    int k = 0;
		while(n--) 
		{
			if(a % b == 0) //如果此时已经除尽就可以结束循环 
			{
				break;
			}
			else if(a < b)
			{
				a *= 10;
			}
			else
			{
				a %= b;
				a *= 10;
			}
			k++;
			if(a % b == sa) //如果是循环小数，直接省略中间的循环部分即可，节约循环时