POJ 1182 食物链

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本文介绍了一种使用并查集解决食物链关系判定问题的算法，通过实例详细解析了如何判断给定动物间的关系描述是否合理，适用于处理大规模数据集。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

食物链

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 Description

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

Source

Noi 01

并查集关系集合判定

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;

int f[500005];

void init(int n)
{
	for(int i=1;i<=3*n;i++){
		f[i] = i;
	}
}

int find(int x)
{
	if(x==f[x]){
		return x;
	}
	else{
		return f[x] = find(f[x]);
	}
}

void unon(int x,int y)
{
	int fx = find(x);
	int fy = find(y);
	if(fy!=fx){
		f[fy] = fx;
	}
}

int main()
{
	int n,k;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	init(n);
	int ans = 0;
	while(k--){
		int d,x,y;
		scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
		if(x<=0||y<=0||x>n||y>n){
			ans++;
			continue;
		}
		if(d==1){
			if(find(x)==find(y+n)||find(x)==find(y+2*n)){
				ans++;
				continue;
			}
			else{
				unon(x,y);
				unon(x+n,y+n);
				unon(x+2*n,y+2*n);
			}
		}
		if(d==2){
			if(find(y+2*n)==find(x)||find(x)==find(y)){
				ans++;
				continue;
			}
			else{
				unon(x,y+n);
				unon(x+n,y+2*n);
				unon(x+2*n,y);
			}
		}
	} 
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}