【HDU】4506 - 小明系列故事——师兄帮帮忙（快速幂）

最新推荐文章于 2019-07-24 12:56:31 发布

wyg1997

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分类专栏：快速幂

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本文介绍了一个利用快速幂算法解决特定数学问题的比赛题目。问题要求计算经过特定时间后一系列数值的变化，通过高效的快速幂算法实现，解决了数字可能变得非常大的挑战。

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小明系列故事——师兄帮帮忙

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5634 Accepted Submission(s): 1552

Problem Description

　　小明自从告别了ACM/ICPC之后，就开始潜心研究数学问题了，一则可以为接下来的考研做准备，再者可以借此机会帮助一些同学，尤其是漂亮的师妹。这不，班里唯一的女生又拿一道数学题来请教小明，小明当然很高兴的就接受了。不过等他仔细读题以后，发现自己也不会做，这下小明囧了：如果回复说自己不懂，岂不是很没面子？
　　所以，他现在私下求你帮忙解决这道题目，题目是这样的：
　　给你n个数字，分别是a1,a2,a3,a4,a5……an，这些数字每过一个单位时间就会改变，假设上一个单位时间的数字为a1’,a2’,a3’……an’，那么这个单位时间的数字a[i] = a[i - 1]’ * K(i == 1的时候a[1] = a[n]’ * K)，其中K为给定的系数。
　　现在的问题就是求第t单位时间的时候这n个数字变成了什么了？由于数字可能会很大，所以只要你输出数字对10^9 + 7取余以后的结果。

Input

　　输入数据第一行是一个正整数T，表示有T组测试数据；
　　每组数据有两行，第一行包含输入三个整数n, t, k，其中n代表数字个数，t代表第t个单位时间，k代表系数；第二行输入n个数字ai，代表每个数字开始的时候是多少。

　　 [Technical Specification]
　　T <= 100
　　1 <= n <= 10 ^ 4
　　0 <= t <= 10 ^ 9　　其中 t = 0 表示初始状态
　　1 <= k <= 10 ^ 9
　　1 <= ai<= 10 ^ 9

Output

　　对于每组数据请输出第t单位时间后这n个数字变成了什么，输出的时候 每两个数字之间输出一个空格，行末不要输出多余的空格，具体见样例。

Sample Input

Sample Output

  
   50 75 25
1 2 3

Source

2013腾讯编程马拉松初赛第一场（3月21日）

直接跑快速幂就行了。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL __int64
const LL mod = 1e9 + 7;
LL quick_mod(LL a,LL b)
{
    LL m = 1;
    while (b)
    {
        if (b & 1)
            m = m * a % mod;
        a = a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return m;
}
int main()
{
    int u;
    int n;
    LL num[10000+11];
    LL k,t;
    scanf ("%d",&u);
    while (u--)
    {
        scanf ("%d %I64d %I64d",&n,&t,&k);
        for (int i = 0 ; i < n ; i++)
            scanf ("%I64d",&num[i]);
        LL mul = quick_mod(k,t);
        int st = (n - t % n) % n;
        int pos = st;
        while ((pos+1) % n != st)
            printf ("%I64d ",num[pos] * mul % mod) , pos = (pos + 1) % n;
        printf ("%I64d\n",num[pos] * mul % mod);
    }
    return 0;
}