LeetCode 840. 矩阵中的幻方

该博客讨论了一个编程问题,即在一个给定的3x3网格中找到所有3x3的幻方子矩阵。幻方是每行、每列和对角线数字和相等的矩阵。示例给出了一个输入矩阵,并展示了一个解决方案,该解决方案通过检查每个子矩阵是否满足幻方条件来计算总数。最终,博客给出的答案是找到一个3x3的幻方子矩阵。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目

3 x 3 的幻方是一个填充有从 1 到 9 的不同数字的 3 x 3 矩阵,其中每行,每列以及两条对角线上的各数之和都相等。

给定一个由整数组成的 grid,其中有多少个 3 × 3 的 “幻方” 子矩阵?(每个子矩阵都是连续的)。

示例:

输入: [[4,3,8,4],
[9,5,1,9],
[2,7,6,2]]
输出: 1
解释:
下面的子矩阵是一个 3 x 3 的幻方:
438
951
276

而这一个不是:
384
519
762

总的来说,在本示例所给定的矩阵中只有一个 3 x 3 的幻方子矩阵。
提示:

1 <= grid.length <= 10
1 <= grid[0].length <= 10
0 <= grid[i][j] <= 15

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/magic-squares-in-grid
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

题解

class Solution {
    public int[] cnt = new int[9];
    public boolean chk(int[][] grid,int x,int y)
    {
        for(int i=0;i<9;i++) cnt[i]=0;
        for(int i=x;i<x+3;i++){
            for(int j=y;j<y+3;j++){
                if(grid[i][j]>=10||grid[i][j]<1) return false;
                cnt[grid[i][j]-1]++;
            }
        }
        for(int i=0;i<9;i++){
            if(cnt[i]!=1) return false;
        }
        for(int i=x;i<x+3;i++){
            if(grid[i][y]+grid[i][y+1]+grid[i][y+2]!=15) return false;
        }
        for(int i=y;i<y+3;i++){
            if(grid[x][i]+grid[x+1][i]+grid[x+2][i]!=15) return false;
        }
        if(grid[x][y]+grid[x+1][y+1]+grid[x+2][y+2]!=15) return false;
        if(grid[x][y+2]+grid[x+1][y+1]+grid[x+2][y]!=15) return false;
        return true;
    }
    public int numMagicSquaresInside(int[][] grid) {
        if(grid.length<3||grid[0].length<3) return 0;
        int ans = 0;
        int m=grid.length,n=grid[0].length;
        for(int i=0;i<m-2;i++){
            for(int j=0;j<n-2;j++){
                if(chk(grid,i,j)) ans++;
            }
        }
        return ans;
    }
}
内容概要:本文详细介绍了如何使用Matlab对地表水源热泵系统进行建模,并采用粒子群算法来优化每小时的制冷量和制热量。首先,文章解释了地表水源热泵的工作原理及其重要性,随后展示了如何设定基本参数并构建热泵机组的基础模型。接着,文章深入探讨了粒子群算法的具体实现步骤,包括参数设置、粒子初始化、适应度评估以及粒子位置和速度的更新规则。为了确保优化的有效性和实用性,文中还讨论了如何处理实际应用中的约束条件,如设备的最大能力和制冷/制热模式之间的互斥关系。此外,作者分享了一些实用技巧,例如引入混合优化方法以加快收敛速度,以及在目标函数中加入额外的惩罚项来减少不必要的模式切换。最终,通过对优化结果的可视化分析,验证了所提出的方法能够显著降低能耗并提高系统的运行效率。 适用人群:从事暖通空调系统设计、优化及相关领域的工程师和技术人员,尤其是那些希望深入了解地表水源热泵系统特性和优化方法的专业人士。 使用场景及目标:适用于需要对地表水源热泵系统进行精确建模和优化的情景,旨在找到既满足建筑负荷需求又能使机组运行在最高效率点的制冷/制热量组合。主要目标是在保证室内舒适度的前提下,最大限度地节约能源并延长设备使用寿命。 其他说明:文中提供的Matlab代码片段可以帮助读者更好地理解和复现整个建模和优化过程。同时,作者强调了在实际工程项目中灵活调整相关参数的重要性,以便获得更好的优化效果。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

wydxry

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付:¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足,请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值