前缀和小练(1)

最新推荐文章于 2024-01-24 17:30:31 发布

算法_王晓扬

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文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wxy1234567890_/article/details/119653763

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本文介绍了三个C++程序，它们利用前缀和技巧解决不同的数组问题。题目1涉及找到最大子数组和，题目2处理两个数组的匹配下标，题目3探讨寻找满足特定条件的子序列。这些程序展示了前缀和在数组操作中的应用和效率提升。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目1：

AT2412 [JOI 2007 Final]最大の和 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

通过测试答案是没有问题的，只是洛谷上提交过不去

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n, k;
int a[1000];
int b[1000];
int sum[1000];
int main()
{
	cin >> n >> k;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> a[i];
		sum[i] = sum[i - 1] + a[i];//计算前缀和
	}
	for (int i = 1; i <= n-k+1; i++)
	{
		b[i] = sum[k + i-1] - sum[i - 1];//计算区间内的前缀和并储存在b数组内部
	}
	sort(b + 1, b + 1 + (n - k+1));//排序方便找最大的前缀和
	cout << b[n - k+1];//输出最大的前缀和
	return 0;

}

题目2：

CF950B Intercepted Message - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

#include <iostream>
using namespace std;
const int kMaxN = 1e5 + 1;
int a[kMaxN], b[kMaxN], n, m, ans, j = 1;
int main() {
  cin >> n >> m;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    cin >> a[i];       //第一个数组
    a[i] += a[i - 1];  //第一个前缀和
  }
  for (int i = 1; i <= m; i++) {
    cin >> b[i];       //第二个数组
    b[i] += b[i - 1];  //第二个前缀和
  }
  for (int i = 1; i <= n; i++) {     //第一个数组的下标
    while (j <= m && a[i] > b[j]) {  //没有找到在第二个数组匹配的下标
      j++;                           //下标移动
    }
    ans += (a[i] == b[j] /*两端相等*/ && j <= m /*在数组中*/);
    /*两个都成立时表达式会返回true,否则返回false,运算时会自动类型转换成1和0*/
  }
  cout << ans;
  return 0;
}

题目三:

之前我一直都在想，如果没有给你了l,r而是给你条件让你去求l,r用前缀和怎么解决，今天终于看到了，题目：P3131 [USACO16JAN]Subsequences Summing to Sevens S - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

我的代码在洛谷上只有91分，还是有些太暴力，之后我发现更好的方法我会再修改新的。

#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
ll a[50001];
ll n;
ll f[50001];
int main()
{
	cin >> n;
	for (ll i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> a[i];
		f[i] = f[i - 1] + a[i];
	}
	ll sum = 0;
	for (ll i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (ll j = i+sum; j <= n; j++)
		{
			if ((f[j] - f[i - 1]) % 7 == 0)
			{
				sum=j - i + 1;
			}
		}
	}
	cout << sum;
	return 0;
}