【蓝桥杯】高能粒子对撞机轨迹中位数优化

问题描述

威慑纪元 2233 年，人类地球联邦为了突破质子科技封锁，决定在太阳系的黄道平面上建造大量高能粒子对撞机，与普通高能粒子对撞机不同的是，可以将黄道平面抽象为一个二维平面。

一共有 nn 个 αα 高能粒子和 mm 个 ββ 高能粒子，αα 高能粒子的运动轨迹可以被描述为直线 yi=ai×xi+biyi​=ai​×xi​+bi​，ββ 高能粒子的运动轨迹可以被描述为直线 x=cix=ci​。

因为越靠近对撞中心的粒子，其被质子干扰的程度越低，所以为了获得最准确的数据，我们需要选取一个合适的 ββ 粒子的运动轨迹，使得其与 αα 粒子运动轨迹的交点的 yy 值的中位数最大。

输入格式

输入第 11 行包含一个正整数 nn（1≤n≤1051≤n≤105），表示 αα 粒子的数量，保证 nn 为奇数。

第 2∼n+12∼n+1 行每行包含 22 个正整数 ai,biai​,bi​ （−109≤ai,bi≤109−109≤ai​,bi​≤109），分别表示 αα 高能粒子的直线轨迹方程的两个参数。

接下来 11 行包含一个正整数 mm（1≤m≤5×1051≤m≤5×105），表示 ββ 粒子的数量。

再接下来 11 行包含 mm 个整数，表示 ββ 粒子的轨迹方程的参数 c1,c2,...,cmc1​,c2​,...,cm​（1≤ci≤1091≤ci​≤109）。

保证 αα 粒子的运动轨迹两两不同，ββ 粒子的运动轨迹两两不同。

输出格式

输出