第15届蓝桥杯题目解析----好数

问题描述

一个整数如果按从低位到高位的顺序，奇数位 (个位、百位、万位 ⋯⋯ ) 上的数字是奇数，偶数位 (十位、千位、十万位 ⋯⋯ ) 上的数字是偶数，我们就称之为 “好数”。

给定一个正整数 NN，请计算从 1 到 NN 一共有多少个好数。

输入格式

一个整数 NN。

输出格式

一个整数代表答案。

样例输入 1

24

样例输出 1

7

样例输入 2

2024

样例输出 2

150

样例说明

对于第一个样例，2424 以内的好数有 11、33、55、77、99、2121、2323，一共 77 个。

评测用例规模与约定

对于 10%10% 的评测用例，1≤N≤1001≤N≤100 。 

对于 100%100% 的评测用例，1≤N≤1071≤N≤107 。

代码展示 

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int N;
  cin>>N;
  int counts=0;
  for(int i=1;i<=N;i++){
    int num=i;
    int pos=1;
    bool vaild=true;
    while(num>0){
      int digit=num%10;
      if(pos%2==1){
        if(digit%2!=1){
          vaild=false;
        }
      }else{
        if(digit%2!=0){
          vaild=false;
        }
      }
      num/=10;
      pos++;

    }
    if(vaild){
      counts++;
    }
  }
  cout<<counts;
    
  
  // 请在此输入您的代码
  return 0;
}

 代码逐句解析

这段代码的功能是计算从1到N（包括N）之间满足特定条件的数字的数量。具体来说，这些数字的奇数位上的数字必须是奇数，偶数位上的数字必须是偶数。下面逐句解释这段代码：

#include <iostream>
using namespace std;

• #include <iostream>：包含输入输出流的标准库，以便使用cin和cout。
• using namespace std;：声明使用标准命名空间，这样可以不用在每个来自标准库的函数或对象前加上std::。

int main()
{

• 定义程序的主入口点main()函数，程序从此处开始执行。

  int N;
  cin >> N;

• 声明一个整型变量N用于存储用户输入的最大范围值。
• 使用cin从标准输入读取一个整数并存储到N中。

  int counts = 0;

• 声明一个计数器变量counts并初始化为0，用于记录符合条件的数字数量。

  for(int i = 1; i <= N; i++){

• 开始一个循环，变量i从1开始，每次递增1，直到超过N为止。这个循环用于遍历从1到N的所有数字。

    int num = i;
    int pos = 1;
    bool vaild = true;

• 在循环内部，首先将当前数字i赋值给num，然后初始化位置计数器pos为1，并设置布尔变量vaild为true表示当前数字暂时认为是有效的。

    while(num > 0){
      int digit = num % 10;

• 开始一个while循环，当num大于0时继续循环。此循环用于处理数字num的每一位数字。
• 计算当前最低位的数字digit，通过num % 10实现。

      if(pos % 2 == 1){
        if(digit % 2 != 1){
          vaild = false;
        }
      }else{
        if(digit % 2 != 0){
          vaild = false;
        }
      }

• 检查当前位置pos是否为奇数位(pos % 2 == 1)，如果是，则检查当前位的数字是否为奇数；如果不是奇数，则设置vaild为false。
• 如果当前位置是偶数位，则检查当前位的数字是否为偶数；如果不是偶数，则设置vaild为false。

      num /= 10;
      pos++;
    }

• 将num除以10去掉最低位，准备处理下一位数字。
• 位置计数器pos加1，指向下一个数字的位置。

    if(vaild){
      counts++;
    }

• 循环结束后，如果vaild仍为true，则表示该数字符合所有条件，增加计数器counts。

  cout << counts;

• 循环结束后，输出符合条件的数字总数counts。

  return 0;
}