LeetCoe-69 x 的平方根-优快云博客

本文介绍了计算非负整数平方根的两种方法：牛顿法和二分查找法。牛顿法通过迭代逼近求解，而二分查找法则在可能的平方根范围内进行搜索。文章提供了详细的算法解释及C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:

输入: 4
输出: 2
示例 2:

输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842…,
由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

解法一

用的是牛顿法，具体推导见
https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx/solution/er-fen-cha-zhao-niu-dun-fa-python-dai-ma-by-liweiw/

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        if (x == 0)
            return 0;
        double last = 0, now = 1;
        while (now != last) {
            last = now;
            now = (now + x / now) / 2;
        }
        return (int)now;
    }
};

解法二

二分枚举平方根，注意可能会溢出。

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        //注：在中间过程计算平方的时候可能出现溢出，所以用long long。
        long long i=0;
        long long j=x/2+1;//对于一个非负数n，它的平方根不会大于（n/2+1）
        while(i<=j)
        {
            long long mid=(i+j)/2;
            long long res=mid*mid;
            if(res==x) return mid;
            else if(res<x) i=mid+1;
            else j=mid-1;
        }
        return j;
    }
};