题目
实现 int sqrt(int x) 函数。
计算并返回 x 的平方根,其中 x 是非负整数。
由于返回类型是整数,结果只保留整数的部分,小数部分将被舍去。
示例 1:
输入: 4
输出: 2
示例 2:
输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842…,
由于返回类型是整数,小数部分将被舍去。
解法一
用的是牛顿法,具体推导见
https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx/solution/er-fen-cha-zhao-niu-dun-fa-python-dai-ma-by-liweiw/
class Solution {
public:
int mySqrt(int x) {
if (x == 0)
return 0;
double last = 0, now = 1;
while (now != last) {
last = now;
now = (now + x / now) / 2;
}
return (int)now;
}
};
解法二
二分枚举平方根,注意可能会溢出。
class Solution {
public:
int mySqrt(int x) {
//注:在中间过程计算平方的时候可能出现溢出,所以用long long。
long long i=0;
long long j=x/2+1;//对于一个非负数n,它的平方根不会大于(n/2+1)
while(i<=j)
{
long long mid=(i+j)/2;
long long res=mid*mid;
if(res==x) return mid;
else if(res<x) i=mid+1;
else j=mid-1;
}
return j;
}
};