Project Euler Problem 41

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本文探讨了全数字素数的概念，并提供了一种通过生成所有可能的排列来寻找最大全数字素数的方法。代码示例展示了如何使用递归生成9位数及以下的所有全数字排列，并检查这些数是否为素数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem 41

We shall say that an n-digit number is pandigital if it makes use of all the digits 1 to n exactly once. For example, 2143 is a 4-digit pandigital and is also prime.What is the largest n-digit pandigital prime that exists?

如果一个n位数恰好使用了1至n每个数字各一次，我们就称其为全数字的。例如，2143就是一个4位全数字数，同时它恰好也是一个素数。最大的全数字的素数是多少？

def full_permutation(number_str):
    if len(number_str) == 1:
        return number_str
    result = []
    for i in range(len(number_str)):
        if i == len(number_str) - 1:
            substr = number_str[:i]
        else:
            substr = number_str[:i] + number_str[i+1:]
        for j in full_permutation(substr):
            permu = (number_str[i] + j)
            result.append(permu)
    return result

def isprime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2,int(n**0.5+1)):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

maxnum = 0
for i in full_permutation('1234567'):
    if isprime(int(i)):
        if maxnum < int(i):
            maxnum = int(i)
print(maxnum)