Project Euler 41 Pandigital prime（ 米勒测试 + 生成全排列 ）

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题意：如果一个n位数恰好使用了1至n每个数字各一次，我们就称其为全数字的。例如，2143就是一个4位全数字数，同时它恰好也是一个素数。

最大的全数字的素数是多少？

思路：

1. 最大全排列素数可以从 n = 9 使用 perv_permutation 倒序生成。
2. 当 n = 9 或者 n = 8 时生成的全排列构成的数一定不是素数，因为它一定能被 3 整除，所以从 7 开始枚举。
3. 因为生成的数字太大，所以采用米勒测试判断素数。

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    > File Name: euler041.c
    > Author:    WArobot 
    > Blog:      http://www.cnblogs.com/WArobot/ 
    > Created Time: 2017年07月01日 星期六 14时46分33秒
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#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <inttypes.h>

#define MAX_ROUND 30

int32_t quick_pow(int64_t a , int64_t b , int64_t mod) {
    int64_t ret = 1;
    while (b) {
        if (b & 1)  ret = ret * a % mod;
        a = a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return ret % mod;
}
bool R_M_TEST(int64_t n) {
    int64_t x;
    for (int32_t i = 0 ; i < MAX_ROUND ; i++) {
        x = (rand() % (n - 1)) + 1;
        if (quick_pow(x , n - 1 , n) != 1)  return false;
    }
    return true;
}

int32_t main() {
    int64_t tmp;
    int32_t num[9] = {0} , flag = 0;
    srand(time(NULL));
    for(int32_t i = 7 ; i >= 1 ; i--) {
        for (int32_t j = 0 ; j < i ; j++)
            num[j] = i - j;
        do {
            tmp = 0;
            for (int32_t j = 0 ; j < i ; j++)
                tmp = tmp * 10 + (int64_t)num[j];
            if (R_M_TEST(tmp)) {
                printf("ans = " "%"PRId64"\n",tmp); 
                flag = 1;   break;
            }
        } while(std::prev_permutation(num , num + i));
        if (flag)   break;
    }
    return 0;
}

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