纳兰青华的博客

本文深入解析N皇后问题的两种解法：朴素递归法和位运算优化法。N皇后问题要求在N×N棋盘上摆放N个互不攻击的皇后。解法一采用回溯思想，逐行放置皇后并检查合法性，时间复杂度为O(N!)。解法二利用位运算巧妙优化，通过三个位掩码（列限制、左右对角线限制）快速判断可放置位置，将空间复杂度降至O(1)，时间效率显著提升。文章包含详细代码解析、数学原理说明和可视化示意图，特别适合算法学习者和面试备考者。对于4皇后问题，文中给出了具体的解示例和位运算参数图解，帮助读者直观理解这一经典回溯问题。

货币找零问题的动态规划解法 货币找零问题是一个经典的动态规划应用，目标是用最少数量的货币组合出指定金额。问题描述为：给定货币面额数组arr和目标金额aim，求组成aim的最少货币数。 解法演进： 暴力递归：尝试所有组合，时间复杂度O(aim^N)，存在大量重复计算。 记忆化搜索：通过缓存子问题结果优化，时间复杂度降为O(N×aim²)。 动态规划： 二维DP：定义dp[i][j]为前i种货币组成j的最少数量，通过状态转移方程优化内层循环。

本文介绍了环形加油站问题的优化解法。题目要求在给定加油站油量和距离数组的情况下，找出所有能够完成一圈行驶的出发点（良好出发点）。相比暴力解的O(N²)复杂度，文章提出了使用前缀和与单调队列的O(N)优化方案： 构建扩展净油量数组（长度2N）并计算前缀和 使用单调队列维护滑动窗口最小值 对每个起始点i，检查窗口[i,i+N-1]内最小值是否≥prefix[i-1] 该算法通过环形数组扩展、前缀和转换和单调队列优化，将时间复杂度从O(N²)降为O(N)。

滑动窗口进阶：统计满足条件的子数组数量 本文介绍了一种高效算法，用于统计数组中满足"子数组最大值与最小值之差≤num"条件的子数组数量。核心思路是结合滑动窗口和单调队列： 使用双指针(L,R)维护窗口，两个单调队列分别跟踪窗口内的最大值和最小值 对于每个左边界L，尽可能扩展右边界R，直到不满足条件 统计以L为左边界的有效子数组数量为R-L 时间复杂度从暴力解法的O(n³)优化到O(n) 算法关键点在于利用单调队列高效维护窗口极值，并利用极值差的单调性避免不必要的计算。

本文介绍了使用单调队列高效解决滑动窗口最大值问题的方法。通过维护一个单调递减的双端队列存储元素索引，算法能在O(n)时间复杂度内找到每个窗口的最大值。关键步骤包括：1)维护队列单调性，移除小于新元素的队尾元素；2)检查队首元素是否超出窗口范围；3)当窗口形成时记录队首最大值。相比暴力解法的O(n×w)复杂度，这种优化方案显著提升了效率，特别适合处理大规模数据。文章结合示例详细演示了算法执行过程，并分析了复杂度，最后总结了单调队列在滑动窗口问题中的通用性。

摘要 本文介绍了三种求解矩阵中最长递增路径的方法：1) DFS+记忆化搜索，通过深度优先遍历和缓存结果优化性能；2) 拓扑排序，将矩阵视为有向图进行层次遍历；3) 动态规划，按值排序后递推计算。三种方法的时间复杂度均为O(mn)，其中DFS+记忆化搜索最为简洁高效，能够避免重复计算并快速找到最长路径。该问题可应用于路径规划、图像处理等场景。

一个数组中只有两种字符'G'和'B'，可以让所有的G都放在左侧，所有的B都放在右侧或者可以让所有的G都放在右侧，所有的B都放在左侧，但是只能在相邻字符之间进行交换操作，返回至少需要交换几次

给定一个文件目录的路径，写一个函数统计这个目录下所有的文件数量并返回，隐藏文件也算，但是文件夹不算

给定一个有序数组arr，代表坐落在X轴上的点，给定一个正数K，代表绳子的长度，返回绳子最多压中几个点？即使绳子边缘处盖住点也算盖住

统计给定字母在字符串中出现的次数例：“I love java very much”方案一public int letterOfCount(String str , char letter){ int count = 0; //记录找到的个数 for(int i = 0; i < str.length(); i++){ if(str.charAt(i) == letter){ count++; } } return count;}方案二public int

将给定字符串每一个首字母大写例：“this is a lesson about java” --> “This Is A Lesson About Java”public String firstLetterToUpperCase(String str){ String result = ""; //用于接收最终拼接完整的字符串 //将完整的字符串按照空格拆分 String[] value = str.split(" "); //循环处理每一个单词 截取首字母变大写 截取其余字母 整

将给定字符串右位移x位置例如：helloworld 右位移两位 ldhellowor//传一个字符串 和 位移位数public String moveToRight(String str , int count){ if(count < 0){ System.out.println("您给定的位移个数不合理"); } if(count > str.length()){ count %= str.length(); //防止重复移 } //截取前半部分 /

将字符串反转方案一public String reverse(String str){ //将str变化为数组 char[] value = str.toCharArray(); //数组头尾互换 for(int i = 0; i < value.length/2; i++){ //使用异或交换数值（异或方法同样适用于字符） ch[i] = (char) (ch[i] ^ ch[str.length()-1-i]); c