Fibonacci数列的求解之动态规划

无穷数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，被称为Fibonacci数列。

1.解法：使用一个数组来记录各个子问题的解（自顶向下），数组最开始要初始化为0.

public class Fibonacci {
	static ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
	public static void main(String[] args) {
		Integer N = 3;
		list.add(1);
		list.add(1);
		int length = N-list.size();
		for (int i = 0; i < length; i++) {
			list.add(0);			
		}
		System.out.println(list);
		System.out.println(fibonacci(N));
		System.out.println(list);
		
	}

	private static int fibonacci(int n) {
		if(list.get(n-1)!=0){
			return list.get(n-1);
		}
		list.set(n-1,fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2));
		return list.get(n-1);
	}

}

2.采用自底向上的方法：

public class Fibonacci {
	static ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
	public static void main(String[] args) {
		Integer N = 10;
		list.add(1);
		list.add(1);
		System.out.println(list);
		System.out.println(fibonacci_2(N));
		System.out.println(list);
		
	}

	private static int fibonacci_2(Integer n) {
		for (int i = 2; i <= n; i++) {
			list.add(i,list.get(i-2)+list.get(i-1));
		}
		return list.get(n);
	}