二分的初步= =

最新推荐文章于 2025-01-18 22:34:58 发布

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#二分 #女朋友QAQ

题目戳这里
题目描述 Description
yh拥有一条街道，街道上共有n间房子，每间房子的坐标为xi（yh的房子比较神奇，可能重叠）。

同时，yh有m个女朋友（这是事实），yh打算给每位女朋友分配一间房子。两个女朋友间的距离相隔越近，她们之间产生冲突的可能就越高。yh想尽可能的减小女朋友间的冲突，于是他打算让他的女朋友间的最小距离最大，你能帮yh找出这个最大值吗？

输入描述 Input Description
第一行两个整数，n,m,表示yh有n间房子，有m个女朋友

第二行为n个整数，xi，表示各间房子的坐标。
输出描述 Output Description
输出1行，表示yh女朋友间的最小距离的最大值

样例输入 Sample Input
5 3

1 2 8 4 9
样例输出 Sample Output
3

刷了好久的二分…………

这道题是一道二分裸题，使得女朋友们（绝对是大于0小于等于2（手动斜眼））之间的距离最小值最大
什么是二分呢
其实很简单的就一句话：二分答案+验证
对于一个可行解来说，从1开始无限枚举总会得到的，但是这样实在是太慢
那么，假如说一个题中1~100000都是不行的，200000~∞都是不行的，那么这一部分应该也就没有枚举的必要了

推广一下，只要答案满足单调性，那么只需要枚举一个上界和一个下界，再验证答案是不是在这个区间内即可
这样的话，O（不知道有多大）的复杂度就可以简化为O（logn）
因此
二分女朋友之间的距离，之后在判断能否在这个范围内成立就可以了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
int xl[1245000];
int n,m;
bool check(int mid){
    int last=1;
    int cnt=m-1;
    for(int i=1;i<m;i++){
        int now=last+1;
        while(now<=n&&xl[now]-xl[last]<mid){
            now++;
        }
        if(now<=n){
            last=now;
            cnt--;  
        }
    }
    if(cnt>0){
        return false;
    }
    return true;
}
int div(){
    int down=1,up=847483647;
    while(down+1<up){
        int mid=(up+down)/2;
        if(!check(mid)) up=mid;
        else
        down=mid;
    }
    return down;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&xl[i]);
    }
    sort(xl+1,xl+1+n);
    cout<<div()<<endl;
    return 0;
}