排序算法之归并排序（递归方式实现）——c++

基本思想

归并排序（Merging Sort）是利用归并的思想实现的排序算法。

假设初始序列含有n个记录，则可以看成是n个有序的子序列，每个子序列的长度为1，然后两两合并，得到不小于n/2的最小整数个长度为2或1的有序子序列；然后两两归并，......，如此重复，直至得到

一个长度为n的有序序列为止，这种排序方法称为2路归并排序。

归并排序算法

#include <iostream>
using namespace std;

void Merge(int arr[], int tmpArr[], int start, int end, int mid)
{
	int left = start;       //左数组的左边界              
	int right = mid + 1;    //右数组的左边界
	int index = start;

	while (left <= mid && right <= end)        //left表示左边数组，right表示右边数组
	{
		if (arr[left] < arr[right])            //如果左边数组的元素小于右边数组的元素
		{ 
			tmpArr[index++] = arr[left++];     //将左边数组的元素写入临时数组 并将临时数组和左边数组中的元素往后移动一位
		}
		else                                   //如果右边数组的元素小于左边数组的元素
		{
			tmpArr[index++] = arr[right++];    //将右边数组的元素写入临时数组 并将临时数组和右边数组中的元素往后移动一位
		}
	}

	while (left <= mid)                        //写入左边数组剩余元素
	{
		tmpArr[index++] = arr[left++];
	}

	while (right <= end)                       //写入右边数组剩余元素
	{ 
		tmpArr[index++] = arr[right++];
	}
}

void MergeSort(int arr[], int tmpArr[], int start, int end, int size)
{
	if (start == end)
	{
		tmpArr[start] = arr[start];
	}
	else
	{
		int mid = (start + end) / 2;
		int* result = new int[sizeof(int) * size];

		//划分左右区间 分别排序
		MergeSort(arr, result, start, mid, size);
		MergeSort(arr, result, mid + 1, end, size);
		//数据归并
		Merge(result, tmpArr, start, end, mid);

		delete[] result;
	}
}

int main()
{
	int arr[]{ 23, 12, 45, 6, 56, 88, 11, 90, 1 };
	int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

	MergeSort(arr, arr, 0, n - 1, n);

	for (int i = 0; i < n; i++)
		cout << arr[i] << " ";

	cout << endl;

	system("pause");
    return 0;
}

复杂度分析

时间复杂度O(nlogn);

空间复杂度Q(n + logn);