P1690 贪婪的Copy

题目描述

Copy 从卢牛那里听说在一片叫 yz 的神的领域埋藏着不少宝藏，于是 Copy 来到了这个被划分为 n 个区域的神地。卢牛告诉了Copy这里共有 n 个宝藏，分别放在第 Pi​ 个 (1≤Pi​≤N) 区域。Copy还得知了每个区域之间的距离。现在 Copy 从 1 号区域出发，要获得所有的宝藏并到 n 号区域离开。Copy 很懒，只好来找你为他寻找一条合适的线路，使得他走过的距离最短。

输入格式

第一行一个正整数 N(1≤N≤100)

接下来一个 N×N 的矩阵，第 i+1 行第 j 列的数字表示区域 i,j 之间的距离。每个距离用空格隔开，距离保证 i→j≤1000。请注意的 i→j 距离并不一定等于 j→i 的距离。

第 N+2 行一个整数 P(0≤P≤10)。

第 N+3 行共 P 个用空格隔开的整数，表示有宝藏的区域编号。

输出格式

一个整数，为 Copy 获得全部宝藏需要的最短距离。数据保证答案小于等于 maxlongint。

输入输出样例

输入 #1

2
0 4
5 0
2
1 2

输出 #1

4

输入 #2

3
0 2 6
1 0 4
7 10 0
1
2

输出 #2

6

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int e[101][101];//图
int b[101];//宝藏的区域编号

int n, p;
int ans = INT_MAX;
bool v[15];

void dfs(int pos, int m, int sum) {
	if (m == p) {
		ans = min(ans, sum + e[pos][n]);
		return;		   //sum加上 到 n 号区域
	}
	
	//全排列
	for (int i = 1; i <= p; i++) {
		if (!v[i]) {
			v[i] = 1;
			dfs(b[i], m + 1, sum + e[pos][b[i]]);
			v[i] = 0;
		}
	}
	
}

int main() {
	cin >> n;

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			cin >> e[i][j];
		}
	}

	cin >> p;

	for (int i = 1; i <= p; i++) {
		cin >> b[i];
	}

	//floyd
	for (int k = 1; k <= n; k++) {
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			for (int j = 1; j <= n; j++) {
				e[i][j] = min(e[i][j], e[i][k] + e[k][j]);
			}
		}
	}

	dfs(1, 0, 0);

	cout << ans;

	return 0;
}