基于FPGA的数字信号处理（10）--定点数的舍入模式（1）四舍五入round

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1、前言

将浮点数定量化为定点数时，有一个避不开的问题：某些小数是无法用有限个数的2进制数来表示的。比如：

0.5(D) = 0.1(B)

0.1(D) = 0.0001100110011001~~~~(B)

可以看到0.5是可以精准表示的，但是0.1却不行。原因是整数是离散的，而小数是连续的。在固定范围内整数的个数是有限个，而小数的个数则是无限个，所以某些小数注定是不能被有限个数的编码来精准表示的。

显然，在工程中不可能做无限位的定点化，我们只能根据需求，确定好精度从而决定定点数的格式。确定好定点数的格式后，有一个无法避免的问题，那就是如何对超过范围的部分进行处理，即如何舍入（Rounding）？

常见的舍入方式有向上取整(ceil)，向下取整（floor），向0取整（fix），四舍五