向量叉乘求任意多边形面积

最新推荐文章于 2023-01-19 22:02:26 发布

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本文介绍了如何通过向量叉乘计算多边形面积的算法，详细解释了三角形面积的计算公式，并展示了将多边形拆分为多个三角形进行面积计算的方法。该算法在计算机图形学、CAD等领域有广泛应用。

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多边形面积在计算机中有一个很好的处理办法就是相量叉乘，我们知道三角形ABC的面积可以等于1/2*|AB|*|AC|*sinABC，也就是等于ABXAC的模

若A(x1,y1),B(x2,y2),那么2S=x1*y2-x2*y1。把n边形分成n-2个三角形，题目给的顶点坐标都是有顺序的（逆时针或顺时针）

杭电的题目2036

代码：

#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include<algorithm>
#include"math.h"
#include"stdlib.h"
using namespace std;
int main()
{
	int n,i,x[111],y[111];
	double s;
	while(scanf("%d",&n),n)
	{
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);//把所有的顶点先存进数组
		s=0;
		for(i=2;i<n;i++)
			s+=1.0*((x[0]-x[i-1])*(y[0]-y[i])-(y[0]-y[i-1])*(x[0]-x[i]));
//以第一个点为顶点，利用向量叉乘求出每个三角形面积的2倍
               printf("%.1f\n",s/2);
	}
	return 0;
}