hdoj-2036题解-向量积法求任意多边形面积

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分类专栏： 数学 hdoj-题解 文章标签： 数学
于 2018-02-01 09:53:31 首次发布
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首先看一道hdoj的算法题：hdoj-2036-改革春风吹满地

该题题意就是逆时针给出点的坐标，求这个多边形的面积。下面就写一下如何用向量积法求多边形面积。

向量积法与面积

上图说明了如何利用向量求得三角形的面积，下面介绍一下所谓的右手法则：
如图，2个三角形ABC，唯一的区别在于上面的三角形ABC的标识是逆时针，而下面的三角形标识是顺时针。如果利用向量叉积，由于乘的是向量的绝对值，所以AB与AC在上或者在下是没有区别的。但是如果不使用绝对值，而是写成行列式的形式，就要考虑方向的问题了。所以简单（不负责任）地说，所谓右手法则就是：当逆时针（右手大拇指朝向）方向排列点的时候组成的向量求的的结果是正数，反之是负数。（上面并不是标准解答，关于定义可参考wikipedia）那么以上2个三角形转化为行列式的时候就是下图：
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2036 改革春风吹满地【向量法求多边形面积】
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改革春风吹满地 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 23065    Accepted Submission(s): 11944 Problem Description “ 改革春风吹满地,
HDOJ 2036 求多边形面积 向量叉积法
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题目链接：点击打开链接 题目大意：按逆时针给出n个坐标，求该n边形的面积。 题目思路：利用向量叉积求n边形面积  每个三角形面积为（x1*y2-y1*x2）/2 本人第一次不是用向量法来做，把直接n边形分成n-2个三角形，最终总是过不了，一查资料才知道，多边形分凹凸多边形，凹多边形使用直接分割法，不太好做。 下面先给大家分享错误代码：（只适用与凸多边形） /* 把n边形分割成n-2个三
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向量法计算多边形面积
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　　计算多边形面积的方法为将多边形分解成多个三角形，然后把这些三角形的面积相加。三角形面积为两边向量叉积除以2。 　　这是Java代码，目前是第3版，已经尽可能优化了，相比初版有25%的性能提升。 /** * 平面多边形面积算法3，用原点为基点（不需要从图形边线上取点）<br/> * 多计算一条线段，但减少了每一步的两次减法（起于原点的向量等于节点的坐标），使误差减小...
HDOJ 2036
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Input 输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2… xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。 输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。 Output 对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。 每个实例的输出占一行。 Sample Input 3 0 0
hdoj 2036
Kazama_Kenji的博客
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学到了一种计算多边形面积的方法，而且这个方法优于分割法，可以处理凹多边形，那就是三阶行列式求多边形面积，具体方法来源于以下网址： http://blog.sina.com.cn/s/blog_7c50857d01014z0g.html 有可能是我没有深入理解hdoj的题意和三阶行列式求多边形面积的方法（浮躁啊），在hdoj上用坐标值计算的面积要不取绝对值才能A，一取就WA。 #i
向量积法求多边形面积【hdu 2036】
谁是凶手1703
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三角行面积 行列式 double area(int ax,int ay,int bx,int by,int cx,int cy) { return 0.5 * ((ax*by) + (bx*cy) + (cx*ay) - (cx*by) - (bx*ay)-(ax*cy)); } 任意凸多边行 面积 划分三角形 任意凹多边形面积 右手定则 逆时针考虑 三个点的面积 倆条边 逆时针...
HDOJ2036(多边形面积)
Galahad_LLLLLL的博客
10-10 332
#include   #include #include #include #include #include #include using namespace std; int a[101]; int b[101]; int main() { int n; while (cin >> n, n) { for (int i = 0; i {
hdu2036——向量叉积（叉乘）计算多边形面积
m0_46530392的博客
03-24 791
博主您好，您在第20行的理解似乎与我不同，首先题目的思路是大-小的思想，因此我认为第20行代码的作用是计算出整个大的平行四边形，然后再通过叉乘得到负的面积值，和sum内储存着的大的面积值相加，这样就能做到大-小了，最后再把sum/2,得到三角形的面积。 老规矩，先上题目链接???? 题目考点 很简单，就一个，用向量叉积（叉乘）计算多边形的面积，有两种方法，比较基础的：选取多边形的一个顶点，然后用其余的点和这个顶点相连，形成一个向量，再将每个向量顺时针或逆时针相乘，这样就能得到整个多边形的面积。 另一种是基于
C语言实现-HDOJ-2036.改革春风吹满地.用向量法（叉积法）求凹或凸多边形面积-（详解-多注释）
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Problem Description “ 改革春风吹满地, 不会AC没关系; 实在不行回老家， 还有一亩三分地。 谢谢!（乐队奏乐）” 话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。 好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。 这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在...
向量 求 面积 calcAreaOfPolygon2D 凹凸多边形 顺时针 逆时针
qiushangren的专栏
05-22 2143
全篇基于平面多边形 先看http://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/4047211.html 本文主要目的是说明 多边形 顶点 的 顺时针 与 逆时针 方向 对求面积的 便利性。 二维向量叉乘，得到的新的向量是长度为原来两向量的组成的平行四边形的面积，方向为右手法则确定出来的方向。需要用三维中的行列式来求证二维向量如下：（可设j为（0,0,1），由a，b求出来的向量为(0...
hdoj2036(矢量求任意多边形的面积)
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hdoj2036(矢量求任意多边形的面积) 改革春风吹满地 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 26630    Accepted Submission(s): 13726 Problem Descript
向量叉乘求多边形面积
weixin_34226182的博客
11-13 827
详细证明链接请参考:https://www.cnblogs.com/xiexinxinlove/p/3708147.html 我们知道多边形可以分为多个三角形，而三角形的面积可以利用叉乘的方法计算 S = 1/2 * | AB | * | AC | * sin( A )， 而AB 和 AC 就是 向量。 注意：每一次使用叉乘求面积，不能加绝对值，因为每一步叉乘求面积求得的是有...
向量叉乘求任意多边形面积
wuweiwei001的专栏
08-12 2932
多边形面积在计算机中有一个很好的处理办法就是相量叉乘，我们知道三角形ABC的面积可以等于1/2*|AB|*|AC|*sinABC，也就是等于ABXAC的模 若A(x1,y1),B(x2,y2),那么S=x1*y2-x2*y1
利用向量积（叉积）计算三角形的面积和多边形的面积（hdu2036）
逍遥小章
11-24 4907
开始撸计算几何题目了。。。。。。。 预备知识：叉乘求多边形面积 参考证明资料： 公式证明： http://www.cnblogs.com/xiexinxinlove/p/3708147.html 高中知识： http://wenku.baidu.com/view/867e6edfad51f01dc281f11a.html #include #include typed
HDU2036
HPUZJH
03-31 623
利用多边形（n边形）面积计算公式：S=0.5 * ( (x0*y1-x1*y0) + (x1*y2-x2*y1) + ... + (xn*y0-x0*yn) )，其中点(x0，y0), (x1， y1), ... , (xn,，yn)为多边形上按逆时针顺序的顶点（（x0，y0）与（xn，yn）为同一点）。#include&lt;stdio.h&gt;  #include&lt;math.h&gt;...
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标签 "HDOJ+2501-2681" 指明了代码与HDU平台上题目编号为2501至2681的题目相关。文件名称列表中的每个文件名应该对应着这些题目中的一道或几道题目的解题代码。 具体到文件名称： 1. 2501.cpp：这可能是一个针对...
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