整数对

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#数论 #ACM #水题 #公式

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Problem Description

Gardon和小希玩了一个游戏，Gardon随便想了一个数A（首位不能为0），把它去掉一个数字以后得到另外一个数B，他把A和B的和N告诉了小希，让小希猜想他原来想的数字。不过为了公平起见，如果小希回答的数虽然不是A，但同样能达到那个条件（去掉其中的一个数字得到B，A和B之和是N），一样算小希胜利。而且小希如果能答出多个符合条件的数字，就可以得到额外的糖果。
所以现在小希希望你编写一个程序，来帮助她找到尽可能多的解。
例如，Gardon想的是A=31,B=3 告诉小希N=34，
小希除了回答31以外还可以回答27（27+7=34）所以小希可以因此而得到一个额外的糖果。

Input

输入包含多组数据，每组数据一行，包含一个数N(1<=N<=10^9)，文件以0结尾。

Output

对于每个输入的N，输出所有符合要求的解（按照大小顺序排列）如果没有这样的解，输出"No solution."

Sample Input

Sample Output

27 31 32
126 136 139 141
No solution.

Author

Gardon

Source

HDU 2006-4 Programming Contest

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lxj

这个题目的思路，是这样的我们假设数字A是这样的一个数字 a*(10^(k+1)) + b*(10^k) + c 其中 a 为任意数字，b为去掉的那一位数字，范围 [0,9] 的整数,c<10^k 。则去掉b后的数字B为 a*(10^k) + c ，而A＋B的值可以用一下式子表示（11*a+b）*(10^k) + 2*c 这个值等于 n ，我们枚举 k的值，从0到10 ，对于取定的k值，显然有一下对应 2*c = n%(10^k) 或者 2*c = n%(10^k) + 10^k ; 可以求出整数c的值，然后枚举 b的值，来确定a的值，使得a的值为整数 /..计算中可能会出现重复的结果，输出是记得要处理一下哦

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
int num[100];
using namespace std;
int main()
{
    int n,a,i,j,k,count,x,y,temp,t;
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        count=0;
        t=1;
        for(i=0;i<=10;i++)
        {
            for(j=0;j<2;j++)
            {
                x=n%t;
                y=n/t;
                if(j==1)
                {
                    x+=t;
                    y--;
                }
                if(y>0&&x%2==0)
                {
                    for(k=0;k<=9;k++)
                    {
                        if((y-k)%11==0)
                        {
                            a=(y-k)/11;
                            temp=x/2+a*t*10+k*t;
                            num[count++]=temp;
                        }
                    }
                }
            }
            t*=10;
        }
        sort(num,num+count);
        if(count==0)
        {
            printf("No solution.\n");
        }
        else
        {
            printf("%d",num[0]);
            for(i=1;i<count;i++)
            {
                if(num[i]!=num[i-1])
                {
                    printf(" %d",num[i]);
                }
            }
            printf("\n");
        }

    }
     return 0;
}