89. Gray Code

此题我一开始用的方法是DFS，不过速度太慢，而且有些细节处理得也不够好。后来发现了更有效的做法。

分析：关于格雷码请参考wiki 和 百度百科。

二进制转格雷码：gray = (binary) xor (binary >> 1)

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        //注意n = 0时，输出{0}而不是空数组
        int num = 1<<n;
        vector<int> res;
        res.reserve(num);
        for(int i = 0; i < num; i++)
            res.push_back(i^(i>>1));
        return res;
    }
};

顺便科普一下解码（格雷码 转 二进制码）方法：

格雷码→二进制码（解码）：

从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）。依次异或，直到最低位。依次异或转换后的值（二进制数）就是格雷码转换后二进制码的值。

举例： 如果采集器器采到了格雷码：1010 就要将它变为自然二进制： 0 与第四位 1 进行异或结果为 1 上面结果1与第三位0异或结果为 1 上面结果1与第二位1异或结果为 0 上面结果0与第一位0异或结果为 0 因此最终结果为：1100 这就是二进制码即十进制 12