50. Pow(x, n)

最新推荐文章于 2024-12-24 09:53:51 发布

ShenYounger

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分类专栏： leetcode 文章标签：数学

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本文介绍了一种快速幂运算的方法，通过递归方式高效地计算x的n次方。该方法利用数学性质简化计算过程，并考虑了负指数、0的幂等特殊情况。文章还提供了详细的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本题主要利用了，x^2n = (x^n)*(x^n), x^(2n+1) = (x^n)*(x^n)*x。注意n是负数，对其取反的时候，可能会溢出，所以需要用到long long类型。另外0^0是未定义的，因为0^0 = 0^1 / 0^1 = 0 / 0, 0作为除数是未定义的。但是库函数pow(0.0,0) = 1，所以下面我们这样进行处理：0^a，假如a==0，则结果为1，如果a>0，则结果为0，如果a<0，则结果是未定义的。另外此题非常经典，需要熟练掌握。代码如下：

class Solution {
private:
    double helper(double x, long long n) {
        
        if (n == 0) {
            return 1.0;
        }
        double half = helper(x, n/2);
        if (n&1) {
            return x*half*half;
        } else {
            return half*half;
        }

    }
public:
    double myPow(double x, int n) {
        
        long long nn = n; // 使用long long主要防止n=-2147483648时，取反溢出
        if (n<0) {
            nn = -n;
        }
        
        if (n<0) {
            return 1.0/helper(x, nn);
        } else {
            return helper(x, nn);
        }
        
    }
};