29. Divide Two Integers

最新推荐文章于 2022-05-31 11:11:52 发布

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本文介绍了一种不使用乘法、除法和取模运算来实现除法的方法。通过使用加减法和位移运算，结合整数的二进制表示特性，提出了一种有效的算法思路。特别注意了边界条件处理，并提供了详细的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

要正确地解答这道题目，需要注意三点。第一点，题目要求不能够使用乘法、除法和取模运算，所以我们只能够使用加减法和位移运算。第二点，任何一个整数num，都能表示为如下形式：num=c+a0*d*2^0+a1*d*2^1+a2*d*2^2+...+an*d*2^n，其中c在这里>=0并且<d，ai为0或者1，d为>=1的整数。第三点，要注意一些边界情况，比如dividend为INT_MIN并且divisor为-1。算法思想是，我们找出pDivisor能够左移的最大次数numShift，使得pDivisor<<numShift刚刚大于pDividend，这时numShift类似于第二点中的n+1，然后我们记录下pDivisor在这部分获取到的倍数1<<(numShift-1)，并将pDividend减去pDivisor<<(numShift-1)，并开始下一循环。详细代码如下：

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        // 处理特殊情况
        if (divisor==0) {
            return INT_MAX;
        }
        if (divisor==-1 && dividend==INT_MIN) {
            return INT_MAX;
        }
        
        // 得到非负数
        long long pDividend = abs((long long)dividend); // 一定要强制类型转化，否则abs(INT_MIN)的结果会非常奇怪
        long long pDivisor = abs((long long)divisor);
        int result = 0;
        while (pDividend>=pDivisor) { // 要写等号
            // 计算左移多少次可以使pDivisor<<numShift刚刚大于pDividend
            int numShift = 0;
            while (pDividend>=(pDivisor<<numShift)) {
                numShift++;
            }
            result += 1<<(numShift-1);
            pDividend -= pDivisor<<(numShift-1);
        }
        if ((divisor>0 && dividend>0) || (divisor<0 && dividend<0)) {
            return result;
        } else {
            return -result;
        }
        
    }
};