经典算法 质数数目

质数数目

题目描述

实现一个算法求质数数目。介绍如下：

质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。

给定数字 n，对于从 0 至 n 的数字，需要判断每个数字是否为质数，并输出质数总数。

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输入描述

输入一个数字 n：

• 1 ≤ n ≤ 10^5

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输出描述

输出一行，表示从 0 到 n 之间（包括 n）的质数个数。

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输入输出样例

输入

5

输出

3

c++代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> primes, tem(n + 1, 1);
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (tem[i]) primes.push_back(i);
        for (int j = 0; j < primes.size() && i * primes[j] <= n; j++) {
            tem[i * primes[j]] = 0;
            if (i % primes[j] == 0) break;
        }
    }
    cout << primes.size();
    return 0;
}//by wqs