c/c++蓝桥杯经典编程题100道（1）斐波那契数列

tamak

已于 2025-02-02 15:41:54 修改

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分类专栏： c/c++蓝桥杯经典编程题100道文章标签：蓝桥杯 c语言 c++ 算法

于 2025-02-01 12:13:18 首次发布

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斐波那契数列

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一、题型解释

斐波那契数列是一个经典的数学问题，定义如下：

定义：F(0) = 0, F(1) = 1, F(n) = F(n-1) + F(n-2)（n ≥ 2）
数列：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

常见题型：

基础问题：求第 n 个斐波那契数
优化问题：避免重复计算（如递归中的重复子问题）
扩展问题：求前 n 项斐波那契数列、判断一个数是否属于斐波那契数列等

二、例题问题描述

例题1：输入整数 n，输出第 n 个斐波那契数（假设 n <= 45）。
例题2：输入整数 n，输出前 n 项斐波那契数列。

三、C语言实现

解法1：递归（难度★）

通俗解释：

就像数数，每次数到 n 时，先数 n-1 和 n-2，再把结果加起来。

#include <stdio.h>

int fib(int n) {
    if (n == 0) return 0; // 如果 n=0，返回 0
    if (n == 1) return 1; // 如果 n=1，返回 1
    return fib(n - 1) + fib(n - 2); // 否则返回前两项的和
}

int main() {
    int n = 10;
    printf("Fibonacci(%d) = %d\n", n, fib(n)); // 输出 55
    return 0;
}

代码逻辑：