1005 继续(3n+1)猜想 (25分)

1005 继续(3n+1)猜想 (25分)

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

整体思路：
我用的方法很粗暴。先对输入序列从小到大排个序，是为了方便最后“按从大到小的顺序输出关键数字”这一操作。再遍历序列中的所有数据，进行卡拉兹猜想直至得到1，于是产生了一系列中间数据，对这些中间数据逐个与输入序列中的数据对比，如果某个数据出现在输入序列中，则该数据不输出。
以输入样例为例，排序后序列为3 5 6 7 8 11。
对数据3，卡拉兹猜想得到的中间数据是3 5 8 4 2 1，其中5、8在输入序列中出现，就把输入序列中的5、8标记为不输出。
对数据5，卡拉兹猜想得到的中间数据是5 8 4 2 1，其中8在输入序列中出现，就把输入序列中的8标记为不输出。
对数据6，卡拉兹猜想得到的中间数据是6 3 5 8 4 2 1，其中3、5、8在输入序列中出现，就把输入序列中的3、5、8标记为不输出。
对数据7，卡拉兹猜想得到的中间数据是7 11 17 26 13 20 10 5 8 4 2 1，其中11、5、8在输入序列中出现，就把输入序列中的11、5、8标记为不输出。
对数据8，卡拉兹猜想得到的中间数据是8 4 2 1，没有中间数据在输入序列中出现。
对数据11，卡拉兹猜想得到的中间数据是11 17 26 13 20 10 5 8 4 2 1，其中5、8在输入序列中出现，就把输入序列中的5、8标记为不输出。

最终从后往前输出所有标记仍为输出的数据，这里是7 6。

C语言实现：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	int * data;//data数组记录输入数据
	data = (int *)malloc(n * sizeof(int));
	int i, j;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%d", &data[i]);
	}
	//选择排序，原始输入序列变成一个从小到大排列的有序序列
	int min, index, temp;
	for (i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		min = data[i];
		index = i;
		for (j = i + 1; j < n; j++)
		{
			if (data[j] < min)
			{
				min = data[j];
				index = j;
			}
		}
		temp = data[i];
		data[i] = data[index];
		data[index] = temp;
	}
	int * print;//print数组标记某数据是否需要打印
	print = (int *)malloc(n * sizeof(int));
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		print[i] = 1;
	}
	//将序列中的每一个数据在卡拉兹猜想递推过程中遇到的所有数，与序列中的数据对比，如果序列中出现了，该数据打印标记为0
	int t;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		t = data[i];
		while (t > 1)
		{
			if (t % 2 == 0)
			{
				t = t / 2;
				for (j = 0; j < n; j++)
				{
					if (t == data[j])
					{
						print[j] = 0;
					}
				}
			}
			else
			{
				t = (3 * t + 1) / 2;
				for (j = 0; j < n; j++)
				{
					if (t == data[j])
					{
						print[j] = 0;
					}
				}
			}
		}
	}
	//打印
	int flag = 0;
	for (i = n; i >= 0; i--)
	{
		if (print[i] == 1)
		{
			if (flag == 0)
			{
				printf("%d", data[i]);
				flag = 1;
			}
			else
			{
				printf(" %d", data[i]);
			}
		}
	}
	return 0;
}