1003 我要通过！ (20分)

1003 我要通过！ (20分)

答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：

1.字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2.任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3.如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：
每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

整体思路：
字符P之前出现的字符A个数为cntA1；
字符P和字符T之间出现的字符A个数为cntA2；
字符T之后出现的字符A个数为cntA3；
条件3在条件2的基础上扩展，例如根据条件2，AAPATAA是正确的，由此扩展为AAPAATAAAA是正确的，AAPAAATAAAAAA也是正确的…
即在不包含其他字符的条件下，只要满足字符P和字符T之间存在字符A（cntA2>0）并且满足cntA1*cntA2==cntA3，就是“答案正确”。

参考博客：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43077261/article/details/95958928

C语言实现：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
	int n;
	scanf("%d\n", &n);//n是需要检测的字符串个数
	int i, j;
	char * str;
	str = (char *)malloc(101 * sizeof(char));//str记录待检测字符串
	int cntA1, cntA2, cntA3;
	//cntA1记录字符P之前出现的字符A个数
	//cntA2记录字符P和字符T之间出现的字符A个数
	//cntA3记录字符T之后出现的字符A个数
	int yes = 1;//yes=1可以获得“答案正确”，yes=0不能
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		yes = 1;
		scanf("%s", str);
		j = 0; cntA1 = 0; cntA2 = 0; cntA3 = 0;
		while (str[j] != 'P')
		{
			if (str[j] != 'A')//包含其他字符，答案错误
			{
				yes = 0;
				break;
			}
			cntA1++;
			j++;
		}
		j++;//抛去字符‘P’
		if (yes == 1)
		{
			while (str[j] != 'T')
			{
				if (str[j] != 'A')//包含其他字符，答案错误
				{
					yes = 0;
					break;
				}
				cntA2++;
				j++;
			}
			j++;//抛去字符‘T’
			if (yes == 1)
			{
				while (str[j] != '\0')
				{
					if (str[j] != 'A')//包含其他字符，答案错误
					{
						yes = 0;
						break;
					}
					cntA3++;
					j++;
				}
			}
		}
		if (cntA2 == 0) { yes = 0; }//如果字符P和字符T之间没有字符A，答案错误
		else
		{
			if (cntA3 != cntA1 * cntA2)//cntA3 == cntA1 * cntA2的情况答案正确
			{
				yes = 0;
			}
		}
		if (yes == 0) { printf("NO\n"); }
		else { printf("YES\n"); }
	}
	return 0;
}