题目1027：欧拉回路

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题目描述：
        欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

输入：
        测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结束。

输出：
        每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

样例输入：

    3 3
    1 2
    1 3
    2 3
    3 2
    1 2
    2 3
    0

样例输出：

    1
    0


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#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 1000 + 10;

int n, m;
int g[N][N];
int degree[N];
int p[N];

int union_find(int x);
void disjoint_union(int a, int b);
bool check();

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("e:\\uva_in.txt", "r", stdin);
    #endif // ONLINE_JUDGE

    while (scanf("%d", &n) == 1)
    {
        if (n == 0)
            break;

        scanf("%d", &m);
        memset(degree, 0, sizeof(degree));
        memset(p, -1, sizeof(p));

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            degree[a]++;
            degree[b]++;
            disjoint_union(a, b);
        }

        if (check())
            printf("1\n");
        else
            printf("0\n");
    }
    return 0;
}

int union_find(int x)
{
    if (p[x] < 0)
        return x;

    return p[x] = union_find(p[x]);
}

void disjoint_union(int a, int b)
{
    int pa = union_find(a);
    int pb = union_find(b);

    if (pa == pb)
        return;

    if (pa < pb)
        p[pb] = pa;
    else
        p[pa] = pb;
}

bool check()
{
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cnt += (p[i] < 0);
        if (degree[i] & 1)
            return false;
    }

    if (cnt != 1)
        return false;

    return true;
}