10012 - How Big Is It?_how big it is是什么意思-优快云博客

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本文探讨了在圆排列问题中使用center函数计算圆心的方法，重点在于解决多个圆与前一个圆相切的情况，通过回溯算法实现优化路径搜索，并提供了一种计算圆心的有效策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/******************************************
 *(圆排列问题) 用center计算圆心因为圆与前面的圆相切，但不一定是它的前一个
 */
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <climits>

using namespace std;

const int N = 10;

double r[N], x[N];
int m;
double ans = INT_MAX;


void BackTrace(int t);
double center(int t);
void compute();

int main()
{
	int n;

#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("d:\\OJ\\uva_in.txt", "r", stdin);
#endif

	scanf("%d", &n);
	while (n--) {
		scanf("%d", &m);
		ans = INT_MAX;
		for (int i = 0; i < m; i++)
			scanf("%lf", &r[i]);
		BackTrace(0);
		printf("%.3lf\n", ans);
	}
	return 0;
}

void BackTrace(int t)
{
	if (t >= m) compute();
	else {
		for (int i = t; i < m; i++) {
			swap(r[t], r[i]);
			double centerx = center(t);
			if (centerx + r[0] + r[t] < ans) {
				x[t] = centerx;
				BackTrace(t + 1);
			}
			swap(r[t], r[i]);
		}
	}
}

double center(int t)
{
	double temp = 0;
	for (int i = 0; i < t; i++) {
		double value = x[i] + 2 * sqrt(r[t] * r[i]);
		if (value > temp) temp = value;
	}

	return temp;
}


void compute()
{
	double high = 0, low = 0;

	for (int i = 0; i < m; i++) {
		if (x[i] - r[i] < low) low = x[i] - r[i];
		if (x[i] + r[i] > high) high = x[i] + r[i];
	}

	if (high - low < ans) ans = high - low;
}