题目1207：质因数的个数

最新推荐文章于 2024-03-27 22:21:55 发布

kgduu

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本文介绍了一种用于计算正整数N(N>1)的所有质因数个数的算法，包括相同质因数的重复计算。通过筛选法预先生成质数列表，再对输入的每个正整数进行质因数分解并计数。文章提供了完整的Java实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

求正整数N(N>1)的质因数的个数。

相同的质因数需要重复计算。如120=2*2*2*3*5，共有5个质因数。

输入：

可能有多组测试数据，每组测试数据的输入是一个正整数N，(1<N<10^9)。

输出：

对于每组数据，输出N的质因数的个数。

样例输入：

样例输出：

提示：

注意：1不是N的质因数；若N为质数，N是N的质因数。

import java.io.IOException;
import java.io.FileReader;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Scanner;
import java.util.ArrayList;

class Main
{
	public static final boolean DEBUG = false;
	public static ArrayList<Integer> prime = new ArrayList<Integer>();
	
	public static void sieve()
	{
	    boolean[] vis = new boolean[1000000];
		
		vis[0] = vis[1] = true;
		
		for (int i = 2; i < 1000; i++) {
			if (!vis[i]) {
				for (int j = i * i; j < 1000000; j += i) {
					vis[j] = true;
				}
			}
		}
		
		for (int i = 2; i < 1000000; i++) {
			if (!vis[i]) {
				prime.add(i);
			}
		}
	}
	
	public static void solve(int n)
	{
		int cnt = 0;
		
		for (int i = 0; i < prime.size(); i++) {
			int v = prime.get(i);
			if (n < v) break;
			
			if (n % v == 0) {
				while (n % v == 0) {
					cnt++;
					n /= v;
				}
			}
		}
		
		if (n != 1) cnt++;
		
		System.out.println(cnt);
	}
	
	public static void main(String[] args) throws IOException 
	{
		Scanner cin;
		int n;
		
		if (DEBUG) {
			cin = new Scanner(new FileReader("d:\\OJ\\uva_in.txt"));
		} else {
			cin = new Scanner(new InputStreamReader(System.in));
		}
		
		sieve();
		
		while (cin.hasNext()) {
			n = cin.nextInt();
			solve(n);
		}
		
	}
}