Stern-Brocot树

最新推荐文章于 2025-01-25 09:19:32 发布
最新推荐文章于 2025-01-25 09:19:32 发布
阅读量868 收藏
点赞数
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 算法笔记
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xiexingshishu/article/details/105904993
Stern-Brocot树是一种独特的数据结构，它从最简单的分数开始，通过不断插入新分数来构建。该树具有单调性和最简性的特性，能够高效地维护和检索分数。本文将深入探讨Stern-Brocot树的工作原理及其应用。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

Stern-Brocot树是一个维护分数的树，由两个简单的分数开始0/1,1/0,在两邻的两个分数a/b,c/d之间插入新的分数(a+c)/(b+d)

其有两个性质，一个是单调性，另外一个是最简性。

Farey序列与Stern-Brocot树
Eternal_Despair
10-19 3927
Farey序列与Stern-Brocot树   一．        基础。 如图即是一棵Stern-Brocot tree。 第N排的真分数部分即为N阶Farey序。 1.对于每次在m1/n1,m2/n2中插入(m1+m2)/(n1+n2)构成下一排。 2.对于任意一个Farey序中连续的分数m1/n1,m2/n2，必有m1/n1 3.Stern-Brocot
Stern-Brocot树 （生成0-1之间的所有真分数）
京东放养的爬虫
08-26 5947
问题描述 [1] ： 给定输入N，输出0到1之间分母小于或等于N的真分数，并递增输出。 比如说，N = 5时输出:  0/1 1/5 1/4 1/3 2/5 1/2 3/5 2/3 3/4 4/5 1/1 解决方案 [2] ： 这个问题有个很漂亮的解决方法，称为Stern-Brocot树，取这个名字是因为这是由德国数学家Moritz Stern和法国的修理钟表商Achille
【学习笔记】Stern-Brocot Tree
七代目鸽影
03-28 755
有点巧妙哈！
Stern-Brocot 树
海边拾贝，沧海一粟
08-02 1307
文章目录Stern-Brocot 树SB树的特点： Stern-Brocot 树 参考博客 参考博客1 参考博客2 SB树的特点： 给定输入N，输出0到1之间分母小于或等于N的真分数，并排序，按照上图来看就是每一行。 怎么求第n行的SB树 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n; typedef pair<int, i...
Stern-Brocot Tree
xmr_pursue_dreams的博客
02-12 1206
Stern-Brocot Tree 0.简介 Stern-Brocot Tree，俗称SB树（滑稽）。它能够表示出所有的最简分数，如下图。 1.一些规律 显然，对于两个相邻的最简分数 可以得到另一个最简分数 这样就可以在Stern-Brocot Tree上表示出所有的分数了。 Stern-Brocot Tree有以下性质： 可以表示出所有的分数。 所有表示出的分数是最...
hdu 4556 Stern-Brocot Tree
LYHVOYAGE的专栏
04-03 1855
Stern-Brocot Tree                                                                             Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Problem Descri
SternBrocotNumbers:返回 Stern-Brocot 序列的第 n 个值
07-08
在实际应用中，Stern-Brocot序列可以用于算法设计，比如在搜索树结构中，它可以用来构建一种高效的数据结构，叫做Stern-Brocot树，用于快速查找和排序分数。 总之，Stern-Brocot序列是一个富有数学趣味的序列，它的...
掌握Stern-Brocot序列：Java实现第n项值的获取
可以使用递归函数来遍历Stern-Brocot树，直到到达所需的序列位置，或者采用迭代算法和连分数展开来直接计算第n项值。实现时需要注意避免不必要的重复计算和潜在的整数溢出问题。 由于Stern-Brocot序列是一种无限...
Stern-Brocot Tree(SB树) Dev-c++代码
10-14
Stern-Brocot Tree（SB树），也称为黄金分割树或 Farey序列树，是一个数学结构，用于生成所有有理数的一个无重复列表，按照它们的小数部分的简单分数形式排列。Dev-C++是一个古老的跨平台C++集成开发环境，虽然它...
Stern-Brocot Tree HDU - 4556（法里数列长度）
codeswarrior的博客
09-14 477
Stern-Brocot Tree HDU - 4556 　上图是一棵Stern-Brocot树，其生成规则如下： 　　从第1行到第n行，每行相邻两数a/b和c/d，产生中间数(a+c)/(b+d)，置于下一行中。将一行的分数（包括0/1,1/0），进行约分简化，则每一行（包括0/1,1/0,1/1），不会出现两个相同的分数。若分子或者分母大于n，则去掉该分数，将剩下的分数，从小到大排序，得...
【算法】Stern-Brocot Tree（C/C++）
闻道有先后，术业有专攻
03-23 1133
AcWing 1360. 有序分数（每日一题）
Stern–Brocot 树与 Farey 序列
最新发布
w_w_wwwww的博客
01-25 1027
同一个分数的连分数表示是一定的，因此它在 Calkin–Wilf 树上到达根节点的路径的编码和 Stern–Brocot 树的根节点到它的路径的编码是完全一样的。对于有理逼近的严格理论，应当参考连分数页面的。对于第一种情形，自 出发，它是父节点的右子节点，可以一直通过父节点的右边向上移动，直到分子不再大于分母为止，此时节点存储的分数是 ，本组移动的次数是；利用连分数的语言，设当前的节点存储的是某个连分数的余项 ，则沿父节点的右边向上移动 次，到达分数 ，随后沿父节点的左边移动 次，到达分数。
8.12.28 ACM-ICPC数学 数论 Stern–Brocot 树与 Farey 序列
tang7mj的博客
05-27 756
给定一个正整数 $n$，Farey 序列 $F_n$ 包含所有分母不超过 $n$ 的最简分数，并按升序排列。Stern–Brocot 树和 Farey 序列是数论中重要的工具，它们在表示和排序分数方面提供了有效的方法。通过了解这两个概念及其应用，可以更好地解决相关的数论问题。
Stern-Brocot Tree(SB树)
Freopen的博客
01-13 762
参考资料1 参考资料2 例题：HDU 6209 求K23K^{\frac 23}K32​的最接近且分母<=1e5<=1e5<=1e5的分数。 注意这里求的是最接近，所以参考资料1的方法需要做出一些调整。 应该是[a,b,c,d]−>[a+kc,b+kd,c,d][a,b,c,d]->[a+kc,b+kd,c,d][a,b,c,d]−>[a+kc,b+kd,c,d...
HDU-4556 Stern-Brocot Tree
flx413的博客
05-03 264
　　 　　上图是一棵Stern-Brocot树，其生成规则如下： 　　从第1行到第n行，每行相邻两数a/b和c/d，产生中间数(a+c)/(b+d)，置于下一行中。将一行的分数（包括0/1,1/0），进行约分简化，则每一行（包括0/1,1/0,1/1），不会出现两个相同的分数。若分子或者分母大于n，则去掉该分数，将剩下的分数，从小到大排序，得到数列F。 　　现在请您编程计算第n行的数列F的个数。 ...
The Stern-Brocot Number System（排序二叉树）
Menglei Min
09-19 1566
题目大意： 求出给出数字在每一层树枝上的左边还是右边。 解题思路： 数的左边越来越小，右边越来越大，中间的1是分界点。
hdu4556-Stern-Brocot Tree
weixin_34354945的博客
06-08 136
  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4556 #include&lt;iostream&gt; #include&lt;cstdio&gt; #include&lt;cstring&gt; using namespace std ; #define maxn 1000005 #define INT __int64 INT ...
Stern-Brocot Tree(SB树)代码
10-14
Stern-Brocot Tree，也称为黄金分割树或赫伦树，是一种用于生成所有分数序列的二叉搜索树。这个树的构建规则是从两个最简单的分数1/0和0/1开始，每次添加一个新的分数，它是前两个分数的平均数，然后将结果替换这两...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

kgduu

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付：¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足，请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值