wujy的专栏

// Author: Yuan Zhu #include #include #include #include #define maxn 20010 #define ll long long using namespace std; int t; int N, M, B; int v[30], c[210]; int next[maxn][26], fail[maxn]; int L,

题目大意： 给定一张有向图，问能否从0号点出发，回到0号点，经过的路径上边权之和小于0。若可能，输出“possible”，否则输出“not possible”。 解题思路： Bellman Ford算法不但可以计算单源最短路径，还可以应用于判断：从源点出发，是否能够到达一个负环。 应用于本题，因为只要从0出发，能够到达一个负环，并且还能走回的话，就能实现要求（负环外的边权不用考虑，在负环内多走几圈，肯定能使总边权小于0）。所以用Bellman Ford找出所有从0出发能到达的负环，再用记忆化搜索的方法，判断

题目大意： 给定n个开关（0/1）的初始状态，执行k次操作，每次可以任意选择一个，将其状态反转（0-1， 1-0）。问使得最终状态全是0的方法数%1000000007。 解题思路： 动态规划。用dp[i][j]表示第i次操作后，还有j个1的方案数。 状态转移方程： dp[i][j+1] = dp[i-1][j] * (n-j) dp[i][j-1] = dp[i-1][j] * j

题目大意： 方块消除游戏，给你一个n个方块的序列，相同颜色的一段同时消掉，得分为 len^2，问最高得分。 解题思路： 这题是比较经典的动态规划题。当前决策会对未来决策的花费产生影响，自己不太容易想到，根据黑书和论文（http://wenku.baidu.com/view/83d0a76925c52cc58bd6bea8.html），可以每次决策时，预先计算未来可能的花费，这样以后决策时可以直接转移使用。dp[l][r][k]表示将[l,r]区间连同之后的长度为k的一起消除的最大得分。 两种决策如图所示：

题目大意： 去买可乐，一瓶可乐8元。有1元、5元和10元三种货币，初始分别拥有数量给定。自动售货机会用最少的硬币数量找零。找零的钱可以继续使用。问最少向售货机中投入多少枚硬币，能买到C瓶可乐。 解题思路： 货币数量较少，状态不多。只有付10*1找1*2（投入1枚）、付5*1+1*3找0（投入4枚）、付10*1+1*3找5*1（投入4枚）、付1*8找0（投入8枚）这四种情况，可以想到其他的方法，投入的硬币数量肯定更多，所以不用考虑。 动态规划。只需记录三种面值的数量所为状态即可。用dp[n1][n5][n1

题目大意： 有n个苹果，和一个数k，第i个苹果的重量是k+i(1<=i<=n). 已知其中只有一个苹果是甜的，所有比它重量轻的都是苦的，比它重的都是酸的。为了要找出甜的苹果，就要去一个一个地吃它，且吃了咬了苹果就必须把它吃完，不管苹果是苦的还是酸的。 (题目描述有误) 例如，先吃#1, 如果#1是甜的，花费1 如果#2是甜的，那么选择吃#3，不管#3是什么味道，都可以推测出#2和#4的味道，那么花费1+3 如果#3是甜的，第二次选择吃#3, 共花费1+3 = 4 如果#5是甜的，方案和上面一样, 共花费1

题目大意： 给定一张纸，纸上一些未知有洞，要求剪出一些风筝（正方形或菱形），问一共有多少种剪法。 解题思路： 动态规划。正方形和菱形分开考虑。 用dp[i][j] 表示以(i, j)点为正方形的右下角点（菱形的最右边的点）时，图形的尺寸。如下图所示，按图2上的顺序遍历） 状态转移方程： 正方形：dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1; （(i, j)、(i-1, j-1)、(i-1, j)、(i, j-1) 都为x）

题目大意： 教授一门课程，每次讲座时长为L，共有n个知识点需要讲授，每个知识点需要花费 t[i] 的时间。要求一个知识点不能拆开到两次讲座中，且必须按顺序讲授。问怎样安排知识点，使得总的讲座数最少，同时让不满意度最低。不满意度有每次讲座提前结束的时间决定，服从题目中的DI函数。 解题思路： 对于总讲座数最少的问题，因为知识点必须按顺序讲授，很容易想到用贪心的方法，每次讲座尽可能填满，安排不下只能新开一次讲座。 对于不满意度最低的问题，用DP解决， dp[i][j]表示用i次讲座容纳前j个知识点的最低不满意度

题目大意：给定一个N∗M的矩阵，每次可以向下面三个方向移动，现在要求走过的路径上的值最小，并且尽量靠右。输出值和路径。 解题思路：dp[i][j]表示移动到第i层j的位置的最优解，r[i][j]则对应记录的是从上一层的哪一个位置到来。水题，只是坑题意。

### 题目大意 用r块红色、g块绿色的方块，搭成一个h层（尽可能高）的塔，第i层有i个相同颜色的方块。 问所有可行的方案有多少。 ### 解题思路 动态规划 dp(h, r) 表示到h层，已用r块红色的方案数 绿色个数可以通过h，r确定。 dp(h, r) = dp(h-1, r-h) + dp(h-1, r) 明显可以滚动压缩，dp只与之前一次相关，r反向循环避免引用修改过的数据。 dp[r] +