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How many integers can you findProblem Description  Now you get a number N, and a M-integers set, you should find out how many integers which are small than N, that they can divided exactly by

题目大意：在[1,b]和[1,d]区间内分别取一个数，使得它们的最小公倍数为k。求出方案数（两数交换是同一种方案）解题思路：GCD(x, y) = k 等价于 GCD(x/k, y/k) = 1。原问题等价于，在[1,b/k]和[1,d/k]区间内分别取一个数，使得互质。分两段讨论这个问题：假设d/k < b/k1. 在[1, d/k]区间内取第一个数x，第二个数y也在[1, d/k]内取。去除两数交换的重复情况，可以直接使用欧拉函数，求出[1, x]中与x互质的个数。累加即可。2. 在[d/

知识点：组合数学-容斥原理，快速幂，逆元。题目大意：共有m 种颜色，为n盆排成一直线的花涂色。要求相邻花的颜色不相同，且使用的颜色恰好是k种。问一共有几种涂色方案（结果除10e9+7取余数）。解题思路：首先可以将m 与后面的讨论分离。从m 种颜色中取出k 种颜色涂色，取色部分有C(m, k) 种情况；然后通过尝试可以发现，第一个有k种选择，第二个因不能与第一个相同，只有(k-1) 种选择，第三个也只需与第二个不同，也有(k-1) 种选择。总的情况数为k ×(k-1)^(n-1)。但这仅保证了相