HDU 1428 校园漫步_校园漫步代码-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wu_yangjun/article/details/10161713

本文介绍了一种结合最短路径算法与记忆化搜索的方法，用于寻找从起点到终点所有路径中符合特定条件的路径数量。通过使用广度优先搜索（BFS）预计算每个点到终点的最短距离，并利用记忆化搜索统计满足条件的路径数目。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最短路径+记忆化搜索

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF=0x7ffffff;
int n;
int map[55][55];
int shi[55][55];
__int64 hasd[55][55];
int dis[4][2]={1,0,0,1,-1,0,0,-1};
struct point
{
    int x;
    int y;
};
void bfs()  //记录每点到终点最短距离，记录在shi[i][j]中
{
    int i,tt;
    queue<point> q;
    point cur,next;
    cur.x=n-1;
    cur.y=n-1;
    shi[n-1][n-1]=map[n-1][n-1];

    q.push(cur);
    while(!q.empty())
    {
        cur=q.front();
        q.pop();
        for(i=0;i<4;i++)
        {
            next.x=cur.x+dis[i][0];
            next.y=cur.y+dis[i][1];
            if(next.x>=0&&next.x<n&&next.y>=0&&next.y<n)
            {
                tt=shi[cur.x][cur.y]+map[next.x][next.y];
                if(shi[next.x][next.y]>tt)
                {
                    shi[next.x][next.y]=tt;
                    q.push(next);
                }
            }
        }
    }
}
__int64 dfs(int x1,int y1)  //记录每点到终点符合条件的个数，记录在hasd[i][j]中
{
    int x2,y2;
    if(hasd[x1][y1]>0)
        return hasd[x1][y1];
    if(x1==n-1&&y1==n-1)
        return 1;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        x2=x1+dis[i][0];
        y2=y1+dis[i][1];
        if(x2>=0&&x2<n&&y2>=0&&y2<n)
        {
            if(shi[x2][y2]<shi[x1][y1])
                hasd[x1][y1]+=dfs(x2,y2);
        }
    }
    return hasd[x1][y1];
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%d",&map[i][j]);
                shi[i][j]=INF;
            }
        }
        memset(hasd,0,sizeof(hasd));
        bfs();
        __int64 ans=dfs(0,0);
        #if 0
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                printf("%I64d ",hasd[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
        #endif
        printf("%I64d\n",hasd[0][0]);
    }
    return 0;
}