堆排序 python

最新推荐文章于 2025-03-24 22:59:14 发布

wu_colin

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分类专栏： python 排序算法文章标签： python 算法排序堆排序

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本文详细介绍如何使用Python实现堆排序算法，包括最小堆和最大堆的概念，通过实例代码讲解堆排序的具体步骤，从构建堆到排序的全过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

堆排序 python

最近由于需要参加面试的原因，重温了下排序算法，先把最后研究的堆排序python版本列出来，看了下python-data-structure-cn中对于树和堆的介绍，从网上也搜索了一些资料，把个人觉得比较好理解的整理出来。

堆看起来很像一棵树，但是当我们实现它时，我们只使用一个单一的列表作为内部表示。
二叉堆有两个常见的变体：最小堆（其中最小的键总是在前面）和最大堆（其中最大的键值总是在前面）

有这些特性后就可以进行排序操作，以最大堆为例
1、最大堆的根节点总是最大，我们只要将根节点跟列表的最后一个元素交换，最后一个就是列表中最大的，完成了一个排序，
2、第一步操作后，最后一个元素可以不考虑，只需要考虑heap_size-1这个堆，做了一次交换后，heap_size-1这个堆已经不符合最大堆的特性，需要max_heap函数完成最大堆的重建
3、重建完成后再循环继续第一步知道完成。

排序的前提是这个列表是一个堆，build_heap很关键，当然主要的工作还是在max_heap中完成，跟重建heap不同的是，重建总是从root节点开始，而最初一次堆的build则是从最后一个有子节点的节点开始，逐步到root节点，完成整个堆的构建。

   def max_heap(alist, heap_size, adjust_pos):
       left_child = adjust_pos * 2 + 1
       right_child = adjust_pos * 2 + 2
       large_pos = adjust_pos
       #保证子节点存在的情况，将large_pos指向左右子节点中较大的一个。
       if left_child < heap_size and alist[left_child] > alist[large_pos]:
           large_pos = left_child
       if right_child < heap_size and alist[right_child] > alist[large_pos]:
           large_pos = right_child
       #存在子节点大于父节点则进行交换，并递归完成后续所有子树的重建
       if large_pos != adjust_pos:
           alist[adjust_pos], alist[large_pos] = alist[large_pos], alist[adjust_pos]
           max_heap(alist, heap_size, large_pos)
           
   def build_heap(alist):
       last_parent = len(alist) // 2
       # 从最后一个有叶子节点的节点开始，遍历到根节点，把每个子树最大的节点往上移动，完成heap
       for i in range(last_parent-1, -1, -1):  
           max_heap(alist, len(alist), i)
           
   def sort_heap(alist):
       build_heap(alist)
           for i in range(len(alist)-1, -1, -1):
               alist[0], alist[i] = alist[i], alist[0]
               max_heap(alist, i, 0)
       
   alist = [33, 22, 11, 55, 30, 32, 35, 88, 89, 22]
   blist = [88, 77, 66, 55, 44, 33, 22, 11, 8, 7]
   sort_heap(blist)
   sort_heap(alist)
   print(alist)
   print(blist)