堆排序Python实现

最新推荐文章于 2025-03-24 22:59:14 发布

samsara_1

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分类专栏：数据结构文章标签：排序数据结构 Python

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首先说堆，什么是堆？

堆（默认大根堆）有两个特点：1.堆都是完全二叉树 2.堆的父节点的值都大于其孩子节点的值

其次我们要生成一个堆，也就是我们要从堆的最后一个父节点（度不为0的节点，按层次遍历数）开始往前依次进行堆化，以此递归的生成大根堆。

def  max_heapify(heap, heapSize, root):
    """堆化"""
    left = 2*root + 1
    right = 2*root + 2
    max_node = root
    
    if left < heapSize and heap[left] > heap[max_node]:
        max_node = left
    if right < heapSize and heap[right] > heap[max_node]:
        max_node = right
    if max_node != root:
        heap[max_node], heap[root] = heap[root], heap[max_node]
        max_heapify(heap, heapSize, max_node)

def build_max_heap(heap):
    n = len(heap)
    #从(heapSize -2)//2处开始调整，一直调整到第一个根节点
    for i in range((n-2)//2, -1, -1):
        max_heapify(heap, n, i)
    
    return heap

有了一个堆后我们就开始进行堆排序，堆排序就是将堆的根节点与最后一个节点进行交换，因为已经是大根堆所以根节点一定是最大的值。交换后再将当前最后一个节点弹出，再把当前的二叉树堆化，以此规律进行下去，直到堆的所有元素均弹出。

def  max_heapify(heap, heapSize, root):
    left = 2*root + 1
    right = 2*root + 2
    #父节点i的左子节点在位置(2*i+1);
    #父节点i的右子节点在位置(2*i+2);
    max_node = root
    
    if left < heapSize and heap[left] > heap[max_node]:
        max_node = left
    if right < heapSize and heap[right] > heap[max_node]:
        max_node = right
    if max_node != root:
        heap[max_node], heap[root] = heap[root], heap[max_node]
        max_heapify(heap, heapSize, max_node)

def build_max_heap(heap):
    n = len(heap)
    #从(heapSize -2)//2处开始调整，一直调整到第一个根节点
    for i in range((n-2)//2, -1, -1):
        max_heapify(heap, n, i)
    
    return heap

#heap = [4, 10, 3, 5, 1, 2]
#heap = [50,16,30,10,60,90,2,80,70]  
#build_max_heap(heap)

def heap_sort(heap):
    heap = build_max_heap(heap)
    n = len(heap)
    alist = []
    for i in range(n-1, -1, -1):
        heap[0], heap[-1] = heap[-1], heap[0]
        alist.append(heap.pop(-1))
        max_heapify(heap, len(heap), 0)
    #alist = alist + heap
    
    return alist
        
heap = [50,16,30,10,60,90,2,80,70]
heap = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
heap_sort(heap)