卡特兰数-N个结点二叉树个数

      N个结点二叉树个数(不用卡特兰数求解)
对于一个堆栈、若其入栈序列为1,2,3,……,n，不同的出入栈操作将产生不同的出栈序列。其出栈序列的个数正好等于结点个数为n的二叉树的个数，且与不同形态的二叉树一一对应。请简要叙述一种从堆栈输入（固定为1,2,3,……,n）/ 输出序列对应一种二叉树形态的方法，并以入栈序列1,2,3（即n=3）为例加以说明。 



本题考查栈的出入栈操作、二叉树的遍历思想。由于二叉树前序遍历序列和中序遍历序列可唯一确定一棵二叉树。因此，若入栈序列为1,2,3,……,n，相当于前序遍历序列是1,2,3,……,n，出栈序列就是该前序遍历对应的二叉树的中序序列的数目。