利用卡特兰数求解二叉树有几种形态(已知节点数)

最新推荐文章于 2025-04-17 10:53:25 发布
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分类专栏： C语言 C语言新手 文章标签： 二叉树 算法
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利用卡特兰数求解二叉树有几种形态(已知节点数)

今天刷题遇到一个关于二叉树的题目

题目如下

有 3 个结点的不同形态二叉树的数目为?

刚开始遇到这个题目,试了几种方法,没有头绪

查阅资料
查到了卡特兰数求解

在这里插入图片描述
将已知节点数N带入,f(n),就是二叉树的不同形态个数

约分一下直接出答案,为5

https://blog.youkuaiyun.com/adminabcd/article/details/46672759

详细资料在上边,点击进入,感谢大神
Java 求解完全二叉树的节点个数
南淮北安的博客
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卡特兰数应用——二叉树的组成方式
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04-09 1135
package com.harrison.class30; /** * @author Harrison * @create 2022-04-09-21:42 * @motto 众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。 */ public class Code01_DifferentBTNum { // k(0) = 1, k(1) = 1 // // k(n) = k(0) * k(n - 1) + k(1) * k(n - 2) + ... + k(n - 2) * k(1) +
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【算法笔记】卡特兰数（一招解决括号匹配和二叉搜索树个数等问题）
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卡特兰数是一个出现在各种组合问题中的数列，比如“括号排列”“二叉树结构”“路径不走对角线”等。它像魔法一样，帮你快速算出这些问题的答案。 数列前几项： 当 n=0n=0 时，C0=1C0=1 当 n=1n=1 时，C1=1C1=1 当 n=2n=2 时，C2=2C2=2 当 n=3n=3 时，C3=5C3=5 当 n=4n=4 时，C4=14C4=14 ...（依次类推）
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如何求解一个二叉树所有节点的深度？ 常见的算法是采用递归求解二叉树的最大深度，算法如下： int maxDepth(node *p) { if (!p) return 0; int lh = maxDepth(p->left); int rh = maxDepth(p->right); return lh > rh ? l
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利用卡塔兰数（catalan）求二叉树的问题
喜欢吃一口烤肉的啵啵
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【2019/树】二叉树形态总数（卡特兰数)
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1.题目 题目描述：给定二叉树的节点总数 n，输出二叉树形态总数，n<= 1000 输入： 3 输出： 5 2.思路 1、卡特兰数 2、由于n=1000时，计算C会比较大，所以不能使用int型，而要使用long long型 3、代码 #include<iostream> using namespace std; long long ktl(int n) { long long fenzi = 1, fenmu = 1; for (int i = 2 * n; i &g.
Catalan数—求解n个节点能组成的二叉树个数问题
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1.catalan简介  卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰（1814–1894）命名。历史上，清代数学家明安图(1692年－1763年)在其《割圜密率捷法》最早用到“卡塔兰数”，远远早于卡塔兰。有中国学者建议将此数命名为“明安图数”或“明安图-卡塔兰数”。卡塔兰数的一般公式为 C(n,2n)/（n+1）。2.性质  令h(0)=1,h(1)=1
ZCMU1934: ly的二叉树（卡特兰数算法+快速幂+逆元的求法）
凡心所向，素履所往，生如逆旅，一苇以航
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ly的二叉树： Description 某一天，ly正在上数据结构课。老师在讲台上面讲着二叉树，ly在下面发着呆。 突然ly想到一个问题：对于一棵n个无编号节点的有根二叉树，有多少种形态呐？你能告诉她吗？ Input 多组输入，处理到文件结束 每一组输入一行，一个正整数n(1≤n≤1000000),意义如题目所述。 Output 每组数据输出一行，包含一个正整数表示答案，由于数字可能非...
二叉树节点个数 高度
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