Leetcode Hot100 下一个排列

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。
整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。
给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。
必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]
示例 2：
输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]
示例 3：
输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

注意到下一个排列总是比当前排列要大，除非该排列已经是最大的排列。

我们希望找到一种方法，能够找到一个大于当前序列的新序列，且变大的幅度尽可能小。具体地：
1、我们需要将一个左边的「较小数」与一个右边的「较大数」交换，以能够让当前排列变大，从而得到下一个排列。

2、同时我们要让这个「较小数」尽量靠右，而「较大数」尽可能小。当交换完成后，「较大数」右边的数需要按照升序重新排列。这样可以在保证新排列大于原来排列的情况下，使变大的幅度尽可能小。

private static void nextPermutation(int[] nums) {
    // 从倒数第二个节点开始
    int i = nums.length - 2;
    // 首先从后往前找到第一个升序的序列
    // 什么叫升序的序列，例如12385764
    // 那么57就是从后往前找到的第一个升序的序列
    while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
        i--;
    }
    // 为什么判断i>=0，比如321，这个序列 从后往前找，是找不到升序的序列的
    // 按照题意，这种情况下，应该返回原序列的倒序，也就是123
    if (i >= 0) {
        // 找到了第一个升序的子序列，那么再从后往前找，第一个比其大的数字
        int j = nums.length - 1;
        while (j >= 0 && nums[i] >= nums[j]) {
            j--;
        }
        // 找到了，交换位置
        swap(nums, i, j);
    }
    // 然后将i+1后的序列倒序，这里是不太好理解的
    // 我们梳理一下这个过程，还是拿12385764举例子
    // 找到的第一个升序序列是57，那么i的位置是5
    // 现在可以确认的是，5后面的序列一定是降序的
    // 然后从后往前找第一个比5大的数字，就是6
    // 交换5和6，再将5后面的序列倒序，原本是从大到小排
    // 倒序后就是从小到大，得到的结果，就是下一个更大的数字了
    reverse(nums, i + 1);
}

private static void swap(int[] nums, int i, int j) {
    int temp = nums[i];
    nums[i] = nums[j];
    nums[j] = temp;
}

private static void reverse(int[] nums, int start) {
    int left = start;
    int right = nums.length - 1;
    while (left < right) {
        swap(nums, left, right);
        left++;
        right--;
    }
}