12.3 Hu矩函数

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Hu 矩是归一化中心矩的线性组合。Hu 矩在图像旋转、缩放、平移等操作后，仍能保持矩 的不变性，所以经常会使用 Hu 距来识别图像的特征。

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1. Hu矩函数

函数 cv2.HuMoments()的语法格式为:
hu = cv2.HuMoments( m )
式中返回值 hu，表示返回的 Hu 矩值;参数 m，是由函数 cv2.moments()计算得到矩特征值。

【例 12.8】计算图像的 Hu 矩，对其中第 0 个矩的关系进行演示。

import cv2
img = cv2.imread("/Users/zhaofeier/Desktop/源代码及图像/chapter12/cs1.bmp")

gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
HuM1 = cv2.HuMoments(cv2.moments(gray)).flatten()
print("cv2.moments(gray)=\n",cv2.moments(gray))
print("\nHuM1=",HuM1)
print("HuM1=",HuM1[0])

【例 12.9】计算三幅不同图像的 Hu 矩，并进行比较。

#! 图像img1的Hu矩
img1 = cv2.imread("/Users/zhaofeier/Desktop/源代码及图像/chapter12/cs1.bmp")
gray1 = cv2.cvtColor(img1,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
HuM1 = cv2.HuMoments(cv2.moments(gray1)).flatten()
#! 图像img2的Hu矩
img2 = cv2.imread("/Users/zhaofeier/Desktop/源代码及图像/chapter12/cs3.bmp")
gray2 = cv2.cvtColor(img2,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
HuM2 = cv2.HuMoments(cv2.moments(gray2)).flatten()
#! 图像img3的Hu矩
img3 = cv2.imread("/Users/zhaofeier/Desktop/源代码及图像/chapter12/lena.bmp")
gray3 = cv2.cvtColor(img3,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
HuM3 = cv2.HuMoments(cv2.moments(gray3)).flatten()
#! 打印图像img1，img2，img3的特征值
print("img1.shape=",img1.shape)
print("img2.shape=",img2.shape)
print("img3.shape=",img3.shape)
print("cv2.moments(gray1)=\n",cv2.moments(gray1))
print("cv2.moments(gray2)=\n",cv2.moments(gray2))
print("cv2.moments(gray3)=\n",cv2.moments(gray3))
print("\nHuM1=\n",HuM1)
print("\nHuM2=\n",HuM2)
print("\nHuM3=\n",HuM3)
#! 图像img1与img2，图像img1与img3的Hu矩之差
print("\nHuM1-HuM2=\n",HuM1-HuM2)
print("\nHuM1-HuM3=\n",HuM1-HuM3)
#! 显示图像
cv2.imshow("original1",img1)
cv2.imshow("original2",img2)
cv2.imshow("original3",img3)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

2. 形状匹配

为了更直观方便地比较Hu矩值，OpenCV提供了函数cv2.matchShapes()， 对两个对象的 Hu 矩进行比较。
函数 cv2.matchShapes()允许我们提供两个对象，对二者的 Hu 矩进行比较。这两个对象可 以是轮廓，也可以是灰度图。不管是什么，cv2.matchShapes()都会提前计算好对象的 Hu 矩值。
函数 cv2.matchShapes()的语法格式为:
retval = cv2.matchShapes( contour1, contour2, method, parameter )
式中 retval 是返回值。
该函数有如下 4 个参数:

• contour1:第 1 个轮廓或者灰度图像。
• contour2:第 2 个轮廓或者灰度图像。
• method:比较两个对象的 Hu 矩的方法
• parameter:应用于 method 的特定参数，该参数为扩展参数，目前(截至 OpenCV 4.1.0版本)暂不支持该参数，因此将该值设置为 0。

【例 12.10】使用函数 cv2.matchShapes()计算三幅不同图像的匹配度。

img1 = cv2.imread("/Users/zhaofeier/Desktop/源代码及图像/chapter12/cs1.bmp")
img2 = cv2.imread("/Users/zhaofeier/Desktop/源代码及图像/chapter12/cs2.bmp")
img3 = cv2.imread("/Users/zhaofeier/Desktop/源代码及图像/chapter12/cc.bmp")

gray1 = cv2.cvtColor(img1,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
gray2 = cv2.cvtColor(img2,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
gray3 = cv2.cvtColor(img3,cv2.COLOR_BGR2GRAY)

ret,binary1 = cv2.threshold(gray1,127,255,cv2.THRESH_BINARY)
ret,binary2 = cv2.threshold(gray2,127,255,cv2.THRESH_BINARY)
ret,binary3 = cv2.threshold(gray3,127,255,cv2.THRESH_BINARY)

contour1,hierarchy = cv2.findContours(binary1,cv2.RETR_LIST,cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
contour2,hierarchy = cv2.findContours(binary2,cv2.RETR_LIST,cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
contour3,hierarchy = cv2.findContours(binary3,cv2.RETR_LIST,cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)

cnt1 = contour1[0]
cnt2 = contour2[0]
cnt3 = contour3[0]
ret0 = cv2.matchShapes(cnt1,cnt1,1,0.0)
ret1 = cv2.matchShapes(cnt1,cnt2,1,0.0)
ret2 = cv2.matchShapes(cnt1,cnt3,1,0.0)
print("相同图像的matchShape=",ret0)
print("相似图像的matchShape=",ret1)
print("不相似图像的matchShape=",ret2)

1. 同一幅图像的 Hu 矩是不变的，二者差值为 0。
2. 相似的图像即使发生了平移、旋转和缩放后，函数 cv2.matchShapes()的返回值仍然比较接近。例如，图像 o1 和图像 o2，o2 是对 o1 经过缩放、旋转和平移后得到的，但是对二者应用 cv2.matchShapes()函数后，返回值的差较小。
3. 不相似图像 cv2.matchShapes()函数返回值的差较大。例如，图像 o1 和图像 o3 的差别较大，因此对二者应用 cv2.matchShapes()函数后，返回值的差也较大。