白云千载空悠悠

事先声明：由于对博客搬家弃疗，所以手动把原本自己在其他博客上写的转过来，文末时间不作改动，只是简单粗暴的COPY仍然是数学卡特兰数是一个非常神奇的东西序列长这样↓1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786……(从第零项开始)通常比较常用的应该是递推式和组合数的求法递推式：

事先声明：由于对博客搬家弃疗，所以手动把原本自己在其他博客上写的转过来，文末时间不作改动，只是简单粗暴的COPY今天听课讲容斥，提到错排，突然发现错排公式什么的好像已经忘了233努力地回忆了一下，算出前几项，终于还原出了那个递推式↓f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2))根据人赢的教导，只要思（yi）考（yin）下错排的构造就能记住了然后就认

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1008  容斥，方案数=总方案数-相邻各不相同方案数，乘法原理算方案数  ans=m^n-m*(m-1)^(n-1)  贴代码#include#include#define ll long longusing namespace std;const ll P=1000

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2227  组合数学，加上一个位置，可以看成是一个环，方案数(k+1)^n，是环就可以转，那么就有k+1个方案重复，故实际方案数为(k+1)^(n-1)，再把这个位置去掉，方案数为k+1-n，所以对于这个问题本身来说，方案数为(k+1)^n·(k+1)^(n-1)，总方案数为k^n，则概率

组合数意义nn个元素中取出m(m≤n)m(m\le n)个元素，不考虑元素排列顺序，满足条件的方案数记为CmnC_{n}^{m}写法CmnC_{n}^{m}可以记为nCmnCm或C(n,m)C(n,m)或(nk)\binom{n}{k}公式Cmn=Pmnm!=n!m!(n−m)!=Cn−mn=Cm−1n−1+Cmn−1C_{n}^{m}=\frac{P_{n}^{m}}{m!}=\frac{n!}{